新苏教版数学（选修1-1）同步练测：1.3全称量词与存在量词（含答案）推荐.docVIP

1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 填空题（本题共12小题，每小题5分，共 60分） 1.下列命题中为真命题的是 ， ②,是整数 ③,； ④, 2.下列命题中真命题是 ，使是偶函数 ②，使是奇函数 ③，都是偶函数 ④，都是奇函数 3.下列命题错误的是 ①命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则” ②“”是“”的充分不必要条件 ③若为假命题，则均为假命题 ④若命题，使得，则均有 4.若函数，则下列结论正确的是 ①任意，在上是增函数 ②任意，在上是减函数 ③存在，是偶函数 ④存在，是奇函数 5.下列说法错误的是 ①命题“若，则”的逆否命题是：“若，则” ②“”是“”的充分不必要条件 ③若为假命题，则一真一假； ④若命题：“，使得”，则：“，均有 6.下列四个命题：①x∈R,+x+1≥0； ②x∈Q,+x－是有理数； ③α,β∈R,使sin(α+β)=sin α+sin β； ④x,y∈Z,使3x－2y=10. 其中真命题的序号是________． 命题“对任何，”的否定是________． 下列4个命题： ； ； ； . 其中真命题是________． 下列命题中的假命题是________． ，； ②； ③； ④. 10.已知命题p:x∈R,a+2x+3≥0，如果命题为真命题，则实数a的取值范围是 . 11.下面有关命题的说法正确的是________． －3x+2=0，则x=1”的逆命题为“若x≠1，则－3x+2≠0”； ②命题“若－3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x≠1，则－3x+2≠0”； ③命题“x∈R,≤0”的否定为“x∈R,＞0”； ④命题“x∈R,≤0”的否定为“x∈R,＞0”. 12.已知，不等式 恒成立，则实数的取值范围是________． 13.（本小题满分10分）写出下列命题的否定，并判断其真假. (1)x∈R，＋x＋1＞0； (2)x∈Q，＋x＋1是有理数； (3)α，β∈R，使cos(α＋β)=cos α＋cos β. 14.（本小题满分10分）已知两个命题.如果对，与有且仅有一个是真命题实数的取值范围 15.（本小题满分20分）已知函数 （1）若使，求实数的取值范围； 2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围． 得分：_______ 填空题 ＿＿＿＿ 2.＿＿＿＿ 3.＿＿＿＿ 4.＿＿＿＿ 5._________ 6.________ 7.＿＿＿＿ 8.＿＿＿＿ 9.＿＿＿＿ 10.＿＿＿＿ 11._________ 12.＿＿＿＿ 二、解答题 13.解： 14.解： 15.解： 1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1）参考答案 1.② 解析：一般地，要判定一个全称命题为真，必须对限定集合中的每一个验证成立，一般用代数推理的方法加以证明；要判定一个全称命题为假，只举出一个反例即可．要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合中，能找到一个，使成立即可，否则这一命题就为假．据此易知是正确的． 时，，故存在，使 3.③ 解析：依次判断各选项，易知只有是错误的，因为用逻辑联结词“且”联结的两个命题中，只要一个为假整个命题为假． 对于只有在时在上是增函数，否则不成立；对于，如果就不成立；对于若，则为偶函数，因此正确 5.③ 解析：逆否命题是对条件结论都否定，然后再将否定后的条件作结论，结论作条件，是正确的；时，成立，但时，不一定成立，故是的充分不必要条件，是正确的；为假命题，则和假命题，故不正确；存在性命题的否定是全称命题，故正确 6.①②③④ 解析：①②显然正确；③中，若α=,β=0，则sin(α+β) =1,sin α+sin β=1+0=1，等式成立，所以③正确；④中，当x=4,y=1时，3x－2y=10成立，所以④正确. 7.存在全称命题的否定为存在性命题命题“对任何，”的否定是“存在” 8. 解析：由图象可得命题,所以命题 由图象可得命题命题 9.③ 解析：当，所以①是真命题；当，所以②是真命题；当，所以③是假命题；④显然是真命题. 10.a＜ 解析：∵ 为真命题，∴ p为假命题.又当p为真命题时，需a+2x+3≥0恒成立，显然a=0时不成立，则需a＞0，4－12a≤0，∴ a≥，∴ 当p为假命题时，a＜. 11.④ 12. 解析：原不等式为，要使上式恒成立，只需大于的最大值，故上述问题转化成求的最值问题 . 所以，即， 等价于或解得. x∈R，使＋x＋1≤0”，假命题. (2)的否定是“x∈Q，使＋x＋1不是有理数”，假命题. (3)的否定是“α，β∈R， cos(α＋β)≠cos α＋cos β”，真命题. 14.解：，