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微积分基础测试

微积分测试卷 姓名 学号 学院 专业 班级 一、填空题(3分×5)=_________ 2.设,则=___________ 3. 要使函数在处连续,应补充定义____________ 4. 5.设,则______________________________ 二、选择题(4分×2) 1.当时,是的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶无穷小 2.若函数在区间()内可导,和是区间()内任意两点,且则至少存在一点使( ). A.其中 B.其中 C.其中 D.其中 三.计算题(6分×6) 1. 2. 3.设,求 4.设是由方程确定的,求, 5.设函数是由确定,求及 6.求曲线的拐点和凹凸区间。 四、计算题(5分×4) 1. 2. 3. 4. 五、(7分)试确定的值,使三次曲线有一拐点,且在拐点处切线斜率为-1。 六、(7分)求由曲线,和轴所围成图形的面积以及该图形绕轴旋转所得回旋体的体积。 七、(7分)设在区间上可微,且满足条件,试证:存在,使 - 3 -

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