教案复习教案：第5课时一元二次方程的解法+(4).docVIP

教学目标： 1、； 2、通过训练提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。 教学难点： 用公式法解一元二次方程 教学过程： 一、新课引入： 写出一元二次方程的一般形式、求根公式 ()， 可要求学生说明：一元二次方程的一般形式中，为什么要；应用求根公式，为什么当时方程有解。 2、说出下列方程中、、的值： (1)； (2)； (3) ； (4) 这里没有要求先把方程化成的形式，而是直接说出方程中、、的值，以考察学生掌握知识的熟练程度。 二、新课讲解： 课本第13页例7 分析：解一元二次方程，用求根公式的关键是确定、、的值，而在确定、、的值时，容易出错的地方是符号，因此，讲解时及时提醒学生注意。 解：，， ∴ ∴ 说明：这个方程有两个两个相等的实数根。对此，学生可能不易理解，可从解过程中加以说明：， 则； 可见这个方程有两个相等的实数根，都是；还可指出：如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么，从而为后续根与系数关系的教学做铺垫。 课本第13页例8 解：，， ∴ ∵ ∴， 用适当的方法解下列方程： (1) (2) 说明：在已经学习的解一元二次方程的三种方法：——直接开平方法、配方法、公式法中，直接开平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法简便。因此，这里选用的方法主要是指直接开平方法和公式法。 解：(1)将原方程变形为： ∴ ∴ ， (2) 将原方程变形为 ，， ∴ ∴， 解关于的方程： 说明：此例是解关于的方程。因此除了外，其他字母看作已知数，解这个方程。首先应先将原方程加以整理，化成关于的一元二次方程的一般形式，然后在的情况下，用求根公式计算。 解：展开，整理，得 ，， ∴ ∴， 三、课堂练习： 课本第14页第1 (2)、(4)、 (6)题，第2题 四、课堂小结： 1、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解决任何一个一元二次方程。 2、用公式法解一元二次方程，首先要把原方程化成一般形式，从而正确地确定、、的值；其次，通常应先计算的值。 五、作业： 课本习题12. 1A组第4题(5)、(6)小题，第5题 选作B组题第2(2)题 参考题目： 一、选择题（每题5分，共10分） 将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内。 1、一元二次方程x2-px+q=0的两个根是（ ） A、 　　B、 C、 　D、 2、当a≠0时，下列一元二次方程中两个根是实数的是（ ） A、ax2+bx+c=0 　　　B、ax2-bx+c=0 C、ax2+bx=c 　　　　D、ax2=bx+c 二、填空题（10分） 解方程（精确到0.01, ） 解:去分母，整理，得________________. ∵a=_______,b=______，c=________,b2-4ac=___________, ∴x=_______________. ∵ ∴______,_______ 三、用公式法解下列方程，并且计算根的近似值（精确到0.01, ）(每题10分，共20分) 1、2x2-8x+5=0 2、x2- 四、解下列关于x的方程（每题5分，共20分） 1、3x2-5mx-2m2=0 　　2、(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2-b2≠0) 　　3、x2+2ax+a2-b2=0 　　4、(x+a)(x-b)+(x-a)(x+b)=2a(ax-b) 五、选用适当方法解下列方程（每题5分，共20分） 1、(3x-)2=27 2、36x2+12x+1=0 3、4x2+4x-1=0 4、x(x+8)=16 六、解答下列各题（每题10分，共20分） 1、当x取何值时，代数式x2+3x-9的值与5-2x的值相等？ 2、关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为零，求m的值并求出另一个根。