2017-2018学年下学期高二4月份调研(分校部)---数学(理)试题无答案.docx

2016级高二分校4月调研考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设 ，则为（ ）A.B.C.D.2. 下面几种推理中是演绎推理的是（　　）A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B.猜想数列的通项公式为C.半径为r圆的面积，则单位圆的面积S=πD.由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为3.利用数学归纳法证明不等式的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加了（ ）A.1项B.k项C.项D.项4.设 ，若，则的值为（ ）A.B.eC.D.ln25.（ ）A.0B.1C.2D.46.观察下列等式,，根据上述规律，（ ）A.B.C.D.7.设,则m与n的大小关系为（ ）A.mnB.m≤nC.mnD.m≥n8.函数的图象如图，则函数的单调递增区间是（?）A. (?∞,-2]B. [,+∞)C. [?2,3]D. [,+∞)9.设曲线上任一点（x，y）处切线的斜率为，则函数的部分图像可以为（ ）10.函数在R上可导, ,则与的大小关系是（ ）A.B.C.D.不确定11.若不等式对x∈(0,+∞)恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.（-∞，0）B.（-∞，4]C.（0，+∞）D.[4,+∞）12.定义在R上的函数满足：恒成立,若,则与的大小关系为（ ）A. B. C. D.与的大小关系不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设 （i为虚数单位），则实数z的模为.14.已知函数,其中为实数,为的导函数,若，则的值为___.15.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，销量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如下关系：，则该商品零售价定为?元时利润最大，利润的最大值为元.16.已知，且对任意m、n∈都有：①；②给出以下三个结论：(1)(1,5)=9；(2)(5,1)=16；(3)(5,6)=26.其中正确结论为.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答部分应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设复数z=lg(?2m?2)+(+3m+2)i，（m∈R），试求m取何值时？(1)z是实数； (2)z是纯虚数； (3)z对应的点位于复平面的第一象限。18.（本小题满分12分）如图，直线y=kx分抛物线y=x?与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值。19.（本小题满分12分）等差数列{}的前n项和为,=1+,=9+3.(1)求数列{}的通项与前n项和为；(2)设=(n∈),求证：数列{}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。20.（本小题满分12分）已知函数(x)=a++bx(其中常数a,b∈R),(x)=(x)+(x)是奇函数。(1)求(x)的表达式；(2)讨论(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）已知曲线(x)=+ax+b在点P(2,?6)处的切线方程是13x?y?32=0.(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)如果曲线y=(x)的某一切线与直线l：y=?x+3垂直，求切点坐标与切线的方程。22.（本小题满分12分）已知函数.（1）当=4时，求曲线在(1，(1))处的切线方程；（2）若当x∈(1，+∞)时,(x)＞0，求的取值范围.