函数的单调性和奇偶性(一).pptVIP

* 函数的单调性和奇偶性(一) 阅读课本P58-P59，回答下列问题 1、增函数，减函数的定义； 2、单调性，单调区间的定义. 3、函数图象如下图，说出单调区间及其单调性. x y 练习一 1、求下列函数的单调区间 f(x)=x-1; f(x)=-2x+3; f(x)=2x2-x+2 f(x)=-x2-2x+1 在R上是增函数 在R上是减函数 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数 练习二 证明函数f(x)=-x3在(-∞,+∞)上是减函数. 证明：在(-∞,+∞)上设x1,x2,且x1x2,则 f(x1)-f(x2)= x13 -x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22) ∵x1x2, ∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(-∞,+∞)上是减函数 练习三 1、已知f(x)=-2x-3,则f(2)______f(-1); 2、已知二次函数f(x)的图像是一条开口向下且对称轴 为x=3的抛物线，则 (1) f(6)_______f(4) (2) f(2)_______ 3、已知函数 练习四 求下列函数的增区间与减区间： y=|x2+2x-3| (1)增区间有[-3,-1]、[1,+∞),减区间有(-∞,-3]、[-1,1] (2)增区间有[-3,-1]，减区间[-1,1] *