人教版数学九年级下学期期中试题.docVIP

江西省赣县二中2015-2016学年九年级数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1.一元二次方程的根是( ) A.1　 B.　 C. 　 D. 2.二次函数的顶点坐标是（ ） A．(3，2) B．(3，－2) C．(－3，－2) D．(―3， 2) 3.下列图形中，是对称图形是对称图形的是（　　）　　 A． B． C． D． 于点E，，则⊙O的半径是（ ） A． B．2 C．2.4 D．3 5.如图．，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6.已知二次函数的图象如图所示，给下以下结论：①；②；③；④；⑤关于x的一元二次方程;⑥，其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7.若是一元二次方程的一个根，则a=_________. 8.抛物线（）的对称轴是直线x=_________. 9.已知在⊙O中，弦AB等于半径，则弦AB所对的圆周角是_____度. 10.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a,b的值，a=_____,b=_______. 11. 如图所示，在直角坐标系中，是由绕点P旋转一定的角度而得，其中A(1,4),B(0,2),C(3,0),则旋转中心点P的坐标是________. 12. 当x=mx=n（m≠n）时，x2﹣2x+3的值相等，x=m+n时，x2﹣2x+3的值为　与⊙O有公共点，则a的取值范围是____________. 14.如图，正与等腰的顶点A重合，，，将绕顶点A旋转，在旋转过程中，当时，的大小可以是__________. 三、（本大题共四小题，每小题6分，共24分） 15．解方程： （用因式分解法） 16．已知关于x的一元二次方程. (1)求证：此一元二次方程恒有实数根. (2)无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根. 17.作图题： 在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图： 在图（1）中作出的平分线；在图（2）中画一条弦，平分的面积。 18.已知抛物线的最高点为P（3,4），且经过点A(0,1)，将抛物线绕原点O旋转180°后，得到抛物线，求的解析式. 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 19．如图，在方格网中已知格点△ABC和点C． （1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称； （2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点． 20. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园,点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围，两边）. （1）如何才能围成矩形花园的面积为75？ （2）能够围成面积为的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由. 21．（2015?永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD． （1）求证：BE=CE； （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由； （3）若BC=8，求CD的长． 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）． （1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使OPA=90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． （2）当AOC与OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值． ．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒． （1）求二次函数的解析式； （2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值； （3）如图2， 九年级数学参考答案 一．选择题 1.D 2.C