4.2 比较线段长短72855 .pptVIP

如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。 A B 想一想： 小狗、小猫为什么都选择直的路？ 线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。” 两点间的距离： 两点之间线段的长度。 结论 （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _______________________________ 练一练 长度 两点之间线段最短 （1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( ) 问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　远？你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较两根筷子的长短？ 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？ 问题⑶ 两名同学如何比个儿？ 如何比较两条线段的大小 叠合法 度量法 AB﹥CD AB＝CD AB﹤CD 叠合法：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”。 度量法：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为“度量法”。 a C 则线段AC即为所求。 例： 用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。 第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截 取AC=a． A B 三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上 1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB。 . . A B 2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗？ 3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗？ 问题: 你如何确定一条线段的中点 ？ 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点。这时 AM=BM= AB 或AB＝2AM＝2BM A B M 线段中点 2、通过对折寻找线段中点 1、用尺子度量 2、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm 4.5 练一练 1.C是线段AB的中点。如果AB=8cm，那么AC=_____ ，BC= ________ 3 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。 解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM． 又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ． ∵AB＝10cm． ∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ． 又∵N为BC的中点， ∴CN＝ BC＝ ×4＝2cm． 4、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C 有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米～80千米 之间 D 思考题 A B C D E F G H 如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？ 随堂练习： 1、在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？ 2、已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？ 3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,点M是线段AC的中点，求线段AM的长。 小结 1、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4、线段的中点的概念及表示方法。 2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 作业 1、作业本:习题4.2知识技能 第1、2、3题 2、练习册、资料书上的相应内容。 * *