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09级高数1重修A卷
西南交通大学2009－2010 学年第( 2 )学期考试试卷
课程代码 6011310 课程名称 高等数学I（重修） 考试时间 120 分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 总成绩 得分
阅卷教师签字：
一、单项选择题（4小题，每小题4分，共16分）
1. 函数 （ ）.
A 在内无界 B在内有界
C 当时是无穷大 D 当时极限存在
2. 若在点可导，则（ ）.
A B
C D
3. 设，，则在内（ ）.
A 递增，图像凹 B 递减，图像凹
C 递减，图像凸 D 递增，图像凸
4. 设，，则当时，是的（ ）无穷小量.
A 等价 B 同阶非等价 C 高阶 D 低阶
二、填空题（4小题，每小题4分，共16分）
1. 已知，则___________________.
2. 设函数二阶可导，且，则___________________.
3. 已知，为常数，则___________________.
4. 微分方程的通解为___________________.
三、解答题（5小题，每小题7分，共35分）
1. 已知，求常数.
2. 设函数，求使存在的最大整数.
3. 证明：当时，.
4. 求.
5. 设计算.
四 解答题（7分）
求由曲线与两直线及所围平面图形绕轴旋转所得旋转体体积.
五 解答题（10分）
（1）证明;
（2）计算.
六 解答题（10分）
设二阶常系数线性非齐次方程的一个解是，试确定常数并求该方程通解.
七 问答题（6分）
设在的某邻域内具有三阶连续导数，如果，，问是否为极值点？为什么？又是否为拐点？为什么？
班 级 学 号 姓 名
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