我国机动车辆保险市场的风险理赔因素分析_分位点及受限分位点回归的应用.docx

我国机动车辆保险市场的风险理赔因素分析———分位点及受限分位点回归的应用周新苗(宁波大学、英国诺丁汉大学当代中国研究学院)【摘要】我国大部分关于车险市场的实证分析都是基于OLS回归展开的, 与OLS方法相比, 分位点回归(QR) 提供了有区别分位点上不同的回归值。考虑到保险赔付数据的截尾删失性, 本文还进一步运用受限因变量的分位点回归分析方法(CQR) 进行了探讨。结果显示, 如果保险人更关注的是那些异常的巨额赔付, 那么QR模型将是最好的选择, 因为它的估计结果通过现行统计软件可以非常容易地获得, 缺点是QR模型会低估回归变量的系数。所以, 如果要通过赔付额来厘算合理保费的话, 则需要借助CQR模型, 它能带给我们更一致的估计结果。关键词机动车辆保险风险分位点回归受限分位点回归中图分类号F06919文献标识码AAnAnalysisof IncurredLossesof AutomobileInsuranceinChinaAbstract: TheinsurersinChinamaynotalwaysmaketheprecisepredictionoftheamountofincurredlosssincetheyapplyonlytheordinaryleastsquares(OLS) method1 Compared with the conditional mean analysis, the quantile regression modelprovidesdifferentregressionvaluesatdistinctquantiles1Consideingthecen2 soredpropertyoftheincurredlossesdataofinsurance, thecensoredquantileregre2 sssionmodelisrequiredinouranalysisandthatprovidesdifferentvisionsatdistinct quantileswithoutignoringcensoringvalues1 Theresultsshowifinsurerscaremore aboutthoseunusuallylargeamountsof incurredloss , theywouldprefer to use QR1Theestimationresultsof QRarealmost the sameasthoseof CQR, yet QR wouldunderestimatetheinfluencesofregressors1Key words: Automobile Insurance; Incurred Losses; Quantile Regression;CensoredQuantileRegression·138 ·《数量经济技术经济研究》2009年第2期一、问题提出与文献回顾随着中国经济的持续快速健康发展,人民消费水平不断提高, 生活质量不断改善, 机动车消费也不断扩大, 2006年7月1日,《机动车交通事故责任强制保险条例》正式施行, 汽车保险在产险市场中的核心地位日益突出。在国内的文献中, 对保险市场的分析侧重于宏观面的考虑。肖文和谢文武(2001) 用一个简单的经济计量模型分析了经济增长和政策因素对保费收入的影响; 吴江鸣和林宝清(2003) 得出的结论是, 保费收入与国民生产总值高度正相关, 与国内生产总值基本正相关, 并且政府的政策也是一个非常重要的影响因素。国内学者的研究尽管得出了很多有意义及建设性的结论, 但缺乏微观角度更深层次的挖掘分析。实际上, 保险公司自身积累了丰富的数据, 我们应该使这些宝贵的数据资源发挥其应有的作用。由于车险赔付数据损失分布呈典型的右长尾(heavilyright2skewed) 特点, 因此只分析均值的行为(例如OLS方法) 不能很好地描述车险市场上的损失分布特征。本文拟尝试运用分位点回归方法对保险事故的发生进行估计。分位点回归(Quantile Regression, 简称QR) 方法是1978年由Koenker和Bassett提出的, 自此以后, 无论是在理论还是实际应用方面都得到了快速的发展。不过, 保险公司的理赔金额资料往往是受限的, 并且包含许多分类变量, 只采用分位点方法进行分析会忽略理赔金额资料的受限制性质, 可能无法对理赔金额提供准确的分析。因而学者们引入了受限分位点回归(CensoredQuantileRegression, 简称CQR) 方法。最初的CQR方法是由Powell基于有固定受限(删失) 资料提出的, 它的估计结果与OLS、Tobit及QR方法都会有所不同, 故对不同分位点下