《第三章刚体力学》习题课.pptVIP

* * * 刚体的转动 * 第三章 刚体力学 习题课 一、基本要求 1、掌握角位移、角速度和角加速度等物理量以及角量与线量的关系。 2、掌握力矩、转动惯量、角动量等物理概念，理解转动惯量计算的基本思路。 3、掌握转动定律、功能原理、角动量定理和角动量守恒定律并能正确应用。 二、基本内容 1、描述刚体转动的物理量 2、刚体定轴转动定律 角位移 角速度 与线量的关系 角加速度 力矩 方向：右手法则 转动惯量： 3、刚体转动的动能定理（功能原理） 当 时 4、刚体定轴转动角动量定理 力矩的功 刚体定轴转动动能 或 三、讨论 方法Ⅰ 1、质量为 ，长为 的细棒，可绕 转动。由水平位置自由下落。求下落到竖直位置时的角速度。 由 求出 方法Ⅱ 方法Ⅲ 分别判断三种方法的正误 求出 求出 又 求出 2 竿子长些还是短些较安全？ 两人表演杂技,一人支撑着竿子,一人在竿子顶端 即杆子越长越安全 3、判断角动量是否守恒 （2）对定滑轮轴的角动量 （1）圆锥摆（对 轴） 小球质量为 重物、人质量均为 ，定滑轮质量不计，人向上爬行 √ √ 子弹击入杆 以子弹和杆为系统 机械能不守恒 . 角动量守恒； 动量不守恒； 以子弹和沙袋为系统 动量守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒 . 子弹击入沙袋 细绳质量不计 小结：刚体定轴转动中几个应注意的问题。 （1）刚体运动规律区别于质点运动规律，切莫混为一谈！ （2）注意“转轴” （3）系统中质点、刚体同时存在，应分别讨论 四：计算 解：分析受力：图示 质点 质点 1、斜面倾角为 ，质量分别为 和 物体经细绳联接，绕过一定滑轮。定滑轮转动惯量为 ，半径为 。求 下落的加速度（设 与斜面的摩擦因数为 ） 滑轮（刚体） 解得 讨论：是否有其它计算方法？ 联系量 功能关系！ 解：分析系统机械能守恒(为什么？) 2、光滑斜面倾角 ，一弹簧 (k)一端固定，另一端系一绳 绕过一定滑轮与物体 相连。 滑轮转动惯量为 ，半径为 。设开始时弹簧处于原长，将物体由静止沿斜面下滑，求 下滑 时物体的速度为多大。 则有 且有 解得 3、一行星质量为 ，半径为 ，今有一飞船在相距行星为 时，飞船相对行星静止，同时发射一速度为 质量为 的仪器，发射角为 ，使仪器恰好略着行星表面着陆。求角 应为多大？着陆滑行的初速多大？（设 飞船质量） 解：分析 （1）不计其它作用力，仪器 只处在行星的中心力场中， 则由仪器和行星组成的系统对行星中心的角动量守恒。 所以得 （1） 又有 （2）系统仅有保守力作用， 故机械能守恒。 （2） 解得 4、长为 ，质量为 的匀质 杆，一端悬挂，可通过点 转动。今使杆水平静止的落 下，在铅直位置与质量为 的物体作完全非弹性碰撞后， 沿摩擦因数 的水平面滑动。求 滑动的距离。 解：处理这类碰撞问题与过去质点运动相似但又有区别，将分阶段进行讨论 由角动量守恒（为什么？动量守恒吗？） 由机械能守恒得 （1）杆自由下落到将和 碰撞 （2）杆和物体 碰撞过程