多重积分Fortran子程序-------VEGASF流程图.PDF

多重积分 Fortran 子程序VEGAS.F 流程图 说明：这里只是对子程序的算法和如何分层做详细介绍，对打印 输出和其他一些东西都做略过。还有这个子程序中涉及的变量很多， 而且变量的意义也变化，所以下面涉及到的变量我都会在画流程图前 加以适当的说明。 1．子程序所涉及的变量及其的意义： 有用输入参数： FXN ：被积函数。 ACC ：所要求的精度。 NDIM ：被积函数的变量的个数。 NCALL ：投点的总数。 ITMX ：要求的叠代的次数。 NPRN ：打印的要求（具体要求略过）。 子程序内部的参数及其意义： TI （AVGI ）：数值积分的结果。 IT ：叠代的次数。 X （I ，J ）：各随机变量的分布，J 表示各个变量。 ERR （SD ）：数值积分的误差。 ALPH0 ：变化区间的参数。 RAND （20 ）：[0，1]的随机数列。 X （J ）：用于积分的坐标等。 2 ．主要的程序模块和各模块的功能 总的流程图： 1．初始化设定各个参数 2 ．初始化内部的分布 3 ．初始化叠代值 4 ．计算各个随机点的 位置 X （J ），计算各 个随机点的函数值。 5 ．计算积分值 和积分的误差 是 6 ．误差和叠 否 代次数是否 符合要求 8．打印输出结果 7 ．按误差改变各区 间的大小，重新获 得一个变量的分布 结束 3 ．各模块的流程图 1）初始化设定各个参数 该部分的主要工作就是给各参数输入初始值，下面简述各个初 始化的参数以及各参数的意义或在以下何模块里要用到。 ALPH=1.5; 这是在 7 中用到，作为变换分布的参数。 CALLS=NCALL ； 投点的总数。 XND=ND=50 ； 区间分为 50 份。 NDM=ND-1=49 ； 为以下处理方便。 IT=0 ； 叠代初始为零。 SI=0； SI2=0； SWGT=0； SCHI=0； SCALLS=0； 以上五个变量均是叠代参数，在 5 中用。 2 ）初始化内部分布： 变量的意义： RC ：分层的间隔。 NDIM ：变量的个数。 XI （I ，J ）：变量的区间的分布。 XND ： 区间分层数。 XNDM=XND-1 。 DR ： 求和号。 初始化的分布是一个均匀分布，实现的流程图如下： RC=1/XND J=1 N