2014电大投资分析计算题(本)考试小抄【打印版】[精品].doc

投资分析计算题: 1．某地区甲商品的销售与该地区人口数有关，1988到2000年的相关数据如下表，若该地区2001年人口数可达到56.9万人，问届时甲商品的销售量将达到多少（概率95%）？ 年份 销售量(万件) 人口数(万人) 年份?? 销售量(万件) 人口数(万人) 1988 3.5 42.1 1995 11.1 48.4 1989 4 43 1996 10.3 49.3 1990 4.1 44.5 1997 11.8 50.9 1991 6.3 45.5 1998 11.8 52.5 1992 7.5 46.3 1999 12.6 54.1 1993 7.3 47.1 2000 13.1 55.8 1994 10 47.9 ? ? ? 　　此题是时间序列，可以运用简单线性回归建立回归方程，对未来进行预测，并估计置信区间。 第一步　　利用最小二乘法原理 　　? 　　估计一元线性回归方程的回归参数， 　　得=－28.897，=0.7795 　　建立的回归模型 第二步　　 运用上述建立的回归方程，代入2001年人口数X 56.9万人，求解2001年 的点预测值15.46万件。 第三步利用的区间预测，设置显著性水平，运用公式 　　 　　计算置信区间，得到区间预测值12.3万件~18.6万件。 2．某厂商拟投资某项目生产A产品，根据市场调查和预测知，该厂商面临的需求曲线，总成本函数为，试确定该项目的保本规模、盈利规模和最佳规模。 解题思路 　　利用销售收入与产品成本的关系，构建利润函数 ，运用求极值的方法计算项目的保本规模等值。 第一步　　利用销售收入函数和生产总成本函数，构造利润函数 　　销售收入函数：　　生产总成本函数：　　利润函数：第二步　　求保本生产规模和盈利生产规模 　　令，即 　　 　　解得。 所以，该项目生产A产品的保本规模为300台和700台。盈利规模为300台～700台。 第三步　　求最佳生产规模 　　令　　解得　　　又由于＜0所以，该项目生产A 产品的最佳规模为500台。 1．某企业拟向银行借款2000万元，5年后一次还清。甲银行贷款年利率9%，按年计息；乙银行贷款年利率8%，按月计息。问：企业向哪家银行贷款较为经济？解题思路 　　本题的关键是比较甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。由于甲银行的贷款实际利率为9%，而乙银行的贷款实际利率为： 　　 所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行贷款更经济。 2.如果某人想从明年开始的10年中，每年年末从银行提取1000元，若按8%年利率计复利，此人现在必须存入银行多少钱？ 解题思路 本题是一个已知年金A求现值P的资金等值换算问题。已知A=1000，t=10年，i=8%，此人现在必须存入银行的钱数为 (元) 2．某人每年年初存入银行1000元钱，连续8年，若银行按8%年利率计复利，此人第8年年末可从银行提取多少钱？解题思路 本题是一个已知年金A求终值F的资金等值换算问题，但不能直接用年金终值公式计算，因年金A发生在各年年初，而终值F发生在年末。 所以，此人第8年末可从银行提取的钱数应按下式计算： 　　解题思路 本题是一个已知现值P，年金A和实际利率i，求贷款偿还期的问题。由于借款P发生在年初，而每次还款A发生在从第二年开始的每年年末，不能直接采用资金回收公式，而应根据下式先计算还款年数t（再加上1年，才是所求贷款偿还期） P（F/P，i，l）（A/P，i，l）=A 因P=2000，A=300，i=12%，所以 2000×（F/P，12%，1）×（A/P，12%，t）=300 （A/P，12%，tO=300/[2000×2000×（F/P，12%，1）]=0.1339 查表可知，（P/A，12%，20）=0.1339，所以，t=20，所求贷款偿还期为21年，即大约到第21年末才可以还清这笔贷款。 3．某企业兴建一工业项目，第一年投资1200万元，第二年投资2000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。解题思路解：依题意，该项目的现金流量图为（i=12%）：　　 从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为4.某投资项目借用外资折合人民币1.6亿元，年利率9%，项目两年后投产，投产两年后达到设计生产能力。投产后各年的盈利和提取的折旧费如下表（单位：万元）。 年份 0 1 2 3 4 5—20 借款 16000 ? ? ? ? ? 盈利 ? ? ? 1000 1500 2000 折旧 ? ?