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校本选修05-对数函数及应用
校本选修课—《数学解题研究》之四 图 象 性 质 (1)定义域： (1)定义域： (2)值域： (2)值域： (3)过定点 (3)过定点 (4)单调性 (4)单调性 (5)奇偶性： (5)奇偶性： 对数函数y=log a x (a0, a≠1) 指数函数y=ax (a0,a≠1) a1时, 在R上是增函数； 0a1时,在R上是减函数 a1时,在(0,+∞)是增函数； 0a1时,在(0,+∞)是减函数 (0,1) (1,0) (0,+∞) R (0,+∞) R y=ax (a1) y=ax (0a1) x y o 1 y=logax (a1) y=logax (0a1) 非奇非偶 非奇非偶 2.求不等式 log2(x+3) 2的解集_____ 1. 3. 例1.求函数 y=log3x (1≤x≤3)的值域. 例2.求函数 y=log2(-x2+2x+3)的定义域； 变1.求函数 y=log2(-x2+2x+3)的值域； 变2.求函数 y=log2(-x2+2x+3)的增区间； 已知 在[0，1]上是x的减函数，求的取值范围. 变3 例3 例1 说明函数 和 的图象的关系. 向左平移2个单位 向上平移2个单位 例2画出下列函数的图象: （1） 变式： (1)求函数 y=log3（x2-4x+7）的值域. 例3：求函数 y=log3x(1≤x≤3)的值域. (2)已知函数y=logax(a0,a≠1), 当x∈[3,9]时，函数的最大值比最小值大1, 则a=________ 依据：复合函数的单调性的判定方法. 注意：要考虑函数的定义域 例4.函数ｙ＝log2(x2- 3x+2) 的单调减区间 是________ (－∞, 1)
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