第3章_时间序列分析法.pptVIP

第1步：确定初始值S0(1)、 S0(2) 第2步：选择平滑常数 α(在此例中选定α = 0.5 ) 第3步：计算一次、二次指数平滑值 第4步：建立预测模型 第5步：对预测模型进行检验 为对预测模型进行检验，对各观察期计算估计值。 第6步：确定预测值 3.6 趋势延伸法 趋势延伸法：是遵循事物连续原则，分析预测目标时间序列资料呈现的长期趋势变动轨迹的规律性，用数学方法找出拟合趋势变动轨迹的数学模型，据此进行预测的方法。 应用趋势延伸法的假设前提：（1）决定过去预测目标发展趋势的因素，在很大程度上仍决定其未来的发展；（2）预测目标发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。 长期趋势线类别的识别方法：对时间序列的变动形式加以识别的方法有图形法和数学法。图形法即通过时间序列的散点图识别现象的变动形式，数学法则是根据差分值来识别现象的变动形式。 直线 Y t 指数曲线 三次曲线 戈珀兹曲线 常见的趋势线 二次曲线 趋势延伸法的一般步骤： (1)识别长期趋势线的类别，建立时间序列趋势线的数学模型； (2)确定数学模型中的相关参数； (3)进行外推预测。 3.6.1 直线趋势延伸法 (1)直线趋势法的应用条件若市场现象时间序列观察值的逐期增长量大体相等，长期趋势即基本呈现线性趋势，便可选用直线趋势延伸法进行预测。 (2)直线趋势延伸法的预测模型 　 直线 Y t (3)直线方程法参数求解原理 运用最小二乘法求解a、b 求解a、b的简化公式 (4)应用举例　　 例3—10 年份 销售量y x x2 xy x x2 xy 1992 7.3 0 0 0 7.25 -4 16 -29.2 7.25 1993 6.2 1 1 6.2 7.56 -3 9 -18.6 7.56 1994 8.7 2 4 17.4 7.87 -2 4 -17.4 7.87 1995 9.0 3 9 27 8.18 -1 1 -9 8.18 1996 8.8 4 16 35.2 8.49 0 0 0 8.49 1997 7.5 5 25 37.5 8.8 1 1 7.5 8.8 1998 9.9 6 36 59.4 9.11 2 4 19.8 9.11 1999 10.6 7 49 74.2 9.42 3 9 31.8 9.42 2000 8.4 8 64 67.2 9.73 4 16 33.6 9.73 ∑ 76.4 36 204 324.1 — 0 60 18.5 — 现有某纺织厂1992—2000年某种面料的销售量资料。用最小二乘法求直线趋势方程，预测2004年的销售量。 　　 直线趋势法计算表 单位：亿米 第1步：绘制时间序列的散点图，进行分析 第2步：计算求解a、b所需的数据 (∑x，∑y，∑x2，∑xy ) 第3步：计算a、b的值，建立直线趋势方程 设x为自然序数 设∑x=0 第4步：利用直线方程预测2004年的销售量 上述两种不同的求a、b值的方法，虽然a值不同，但求 值时所代入的x值不同，因此最终的 值则是相同的。利用直线方程求 值时，代入x值的原则是：怎样设的x就是怎样顺序代入x值。 (5)直线趋势法与平滑法的区别 直线趋势延伸法与平滑技术(二次移动平均法和二次指数平滑法)同样是遵循事物发展连续原则，以预测对象时间序列资料呈现的单位时间增(减)量大体相同的长期趋势变动为适用条件的。但这两类方法之间是不能相互代替的，二者的区别主要是：◎预测模型的参数计算方法不同◎线性预测模型中时间变量的取值不同◎模型适应市场的灵活性不同◎随时间推进，建立模型参数计算的简便性不同 由于二者在以上方面的不同，直线趋势延伸模型较适合于对趋势发展较平稳的预测对象，进行近期、中期市场预测；平滑技术建立的线性模型则更适合于对趋势发展中有波动的预测对象，进行短期、近期预测。 3.6.2 指数曲线趋势法 (1)指数曲线法参数求解公式指数趋势法又称对数趋势法，指数曲线法是一种广泛适用的趋势预测法。若市场现象时间序列呈现趋势变动，且各期的增长率基本相等时，即时间序列以相等的比例增长或下降时，应用指数曲线加以描述是适当的。 指数趋势法的一般公式： 对指数曲线模型两边取对数，则数学模型为：　　　　 　  求指数模型参数的公式，应用最小二乘法，求对数模型参数的公式为： 指数曲线 (2)指数曲线法应用步骤　 年份 销售额y x x2 lgy xlgy 1988 12 -6 36 1.08 -6.48 1989 48 -5 25 1.68 -8.41 1990 60 -4 16 1.7