期末复习之基本初等函数答案-萧山三中.docVIP

期末复习之 基本初等函数 一：基础自测 1．函数在区间［0，］上的零点个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2．已知y＝f(2x)的定义域为[－1，1]，则y＝f(log2x)的定义域为( ) A．[－1，1] B．[，2] C．[1，2] D．[，4] 【答案】D 3．已知幂函数的图像经过点（2,4），则下列命题中不正确的是( ) A．函数图像过点（-1,1） B．当时，函数取值范围是 C． D．函数单调减区间为 【答案】C 4．三个数，，的大小顺序为( ) A． B． C． D． 【答案】D 5．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为 (　　)． A．[2－，2＋] B．(2－，2＋) C．[1,3] D．(1,3) B　[f(a)＞－1，g(b)＞－1，－b2＋4b－3＞－1， b2－4b＋2＜0，2－＜b＜2＋.选B.] 6(a0,a≠1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是( ) A．0ab1 B．0ba1 C．0a1b D．0b1a 【答案】A 7．已知函数f(x)= 则f［f()］的值是( ) A． 9 B． C． －9 D． － 【答案】B 8．函数的单调增区间为( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．不等式的解集为 . 【答案】 10．关于函数有下列命题： ①函数的图象关于y轴对称； ②在区间（-，0）上，函数是减函数； ③函数的最小值为； ④在区间（1，+）上，函数是增函数。其中正确命题序号为 【答案】①③④ 二：典例分析 例1.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求实数的值。 【答案】， 又 又图像关于轴对称， 例2.（1）已知，求的值； （2）若用表示 解：（1）显然，令，则已知…………3分 …………5分 …………7分 （2）…………11分 …………15分 例3．已知函数为偶函数.[] (I）求的值； (II）若方程有且只有一个根，求实数的取值范围. 【答案】（I） 由题,即, 从而在上恒成立,即 (II）由题原方程化为且 即:令有 函数的图象过定点如图所示: 若方程(1)仅有一正根,只有如图的三种情况, 可见: ,即二次函数的 开口向下都可,且该正根都大于1,满足不等式(2), 当二次函数的开口向上, 只能是与x轴相切的时候, 此时且,即也满足不等式(2) 综上: 或 例4．已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为.（）写出在上的解析式；（）求在上的最大值.都有成立，求最小的整数M的值。 解：（1），所以;………1分 当时，………3分 （2），其中，所以当时，.，根据对称性可知在上的最大值.………7分 （3），所以M=4……10分 三：巩固练习 1．已知实数满足足等式则不可能成立的（ D ） A． B． C． D． ．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有 (　　)． A．10个 B．9个 C．8个 D．1个 A　[根据f(x)的性质及f(x)在[－1,1]上的解析式可作图如下 可验证当x＝10时，y＝|lg 10|＝1；0＜x＜10时，|lg x|＜1；x＞10时，|lg x|＞1.因此结合图象及数据特点y＝f(x)与y＝|lg x|的图象交点共有10个．] 与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是( ) A．MN B．M=N C．MN D．M≤N 【答案】C 4．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 A． B． C． D． 的单调递增区间为 （ A ） A. B . C. D. 6.已知幂函数的图象过点，则 ， 7. 若对数函数与幂函数的图象相交于一点（2，3）,则 8．且则 1 ， 0 。 9．__，值域为____________。 10．函数的单调增区间为 ▲ ，值域为 ▲ 11．已知函数的定义域为，值域是，则的值域是　▲　，的定义域是　 ▲ 　． 12．已知，则　▲　，方程的解是 ▲ ．. 13．函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切xR都成立，又当x[－1,1]时，f (x)＝x3，则下列四个命题： 函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数； 当x[1,3]时，f(x)＝(2－x)3； 函数y＝f(x)的图象关