计算声学6-智能计算及其在数值计算中的的应用.ppt

智能计算及其在数值计算中的应用;智能计算及其在数值计算中的应用;智能计算及其在数值计算中的应用;智能计算及其在数值计算中的应用;数学规划：在一些等式或不等式约束条件下，求一个目标函 数的极大（或极小）的优化模型称为数学规划。根据有、无 约束条件可以分为约束数学规划和无约束数学规划；根据目 标函数 和约束函数 是否为线性函数，分为 线性规划和非线性规划；根据问题中是否只有一个目标函数， 分为单目标规划和多目标规划。 很多非常重要的问题是线性的（或者用线性函数能够很好地 近似表示），因此线性规划的研究具有重要意义。与非线性 规划相比，线性规划的研究更加成熟。非线性规划问题相当 复杂，求解方法多种多样，目前为止仍没有一种有效的适合 所有问题的方法。;在数学规划中，把满足所有约束条件的点 称为可行点 （或可行解），所有可行点组成的点集称为可行域，记为 于是数学规划即为求 ，并且使得 在 上达到 最大（或最小），把 称为最优点（最优解），称 为最优值。; 对于很多实际问题进行数学建模后，都可以抽象为一个 数值函数的优化问题。由于问题的种类繁多，影响因素复杂 ，数学函数呈现出不同的数学特征（连续、离散，凸函数、 非凸函数，单峰值、多峰值，多种不同数学特征的组合）。 除了在函数是连续、可导、低阶的简单情况下可通过解析方 法求出最优解外，大部分情况下需要通过数值计算的方法来 进行近似优化计算。至今没有一种既能处理各种不同的复杂 函数，又具有良好求解结果的数值计算方法。;智能计算及其在数值计算中的应用; 遗传算法等进化算法提供了一种求解这种优化问题的通 用框架。遗传算法通过对群体所施加的迭代进化过程，不断 地将当前群体中具有较高适应度的个体遗传到下一代群体中 ，并且不断地淘汰掉适应度较低的个体，从而最终得到适应 度最大的个体。这个适应度最大的个体经过解码处理后对应 的个体表现型就是这个实际应用问题的最优解或近似最优解。 自然界中的生物对其生存环境具有优良的自适应性，各 种物种在一种竞争的环境中生存，优胜劣汰，使得物种不断 改进。几十年来，人们从不同的角度出发对生物系统及其行 为特征进行了模拟，产生了一些对现代科技发展有重大影响 的新兴学科。 ; 基于对生物进化机制的模仿，发展了三种典型的优化计 算模型，分别是遗传算法（Genetic Alogrithms，GA）、进 化策略（Evolution Strategy，ES）和进化规划 （Evolutionary Programming，EP）。这些方法各自有不同 的侧重点，各自有不同的生物进化背景，各自强调了生物进 化过程中的不同特性，但是都是一种稳定性较好的计算机算 法，适用范围广。近年来这几种方法相互借鉴和交流，使得 区别逐渐缩小，统称为进化计算（Evolutionary Computation，EC）或进化算法（Evolutionary Alogrithms，EA）。; 进化计算（Evolutionary Computation，EC）受生物进 化论和遗传学等理论的启发，是一类模拟生物进化过程与机制 ，自组织、自适应的对问题进行求解的人工智能技术。进化计 算的具体实现方法与形式称为进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）。 进化算法是一种具有“生成+检测”（generate-and-test）迭 代过程的有哪些信誉好的足球投注网站算法，算法体现群体有哪些信誉好的足球投注网站和群体中个体之间信息 交换两大策略，为每个个体提供了优化的机会，使得整个群体 在优胜劣汰（survival of the fittest）的选择机制下保证进化的 趋势。 ; 进化算法采用编码的形式来表示复杂结构，并将每个编码 称为一个个体（individual），算法维持一定数目的编码集合， 称为种群或群体（population）。通过对群体中个体进行相应 的操作，最终获得一些具有较高性能指标的个体。 进化算法的研究始于20世纪60年代，Holland针对机器学 习问题发展了遗传算法（Genetic Algorithm，GA），Fogel对 于优化模型系统提出了进化规划（Evolutionary Programming， EP），Rechenberg和Schwefel对于数值优化问题提出了进化 策略（Evolutionary Strategy，ES）。;进化计算的基本框架 进化计算提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框 架，性能比较稳定，下面给出进化计算的统一算法描述。 算法Evo