建筑力学第5章习题.pptx

建筑力学教材：建筑力学 主编：郭维俊 王皖临;【5-5】用截面法求图示梁1-1和2-2截面的剪力和弯矩。 【解】 (a) (1)计算支座反力：FA=FB=F (2)将梁沿1-1截面假想截开，选左边卫研究对象， 利用FQ1=∑F左=FA=F , M1=∑M左=FAl/3= Fl/3 (3)将梁沿2-2截面假想截开，选右边卫研究对象， 同理FQ2=-∑F右=FB-F=0 , M2 =∑M右= FBl/3= Fl/3 (4)验算，取2-2截面左边 ∑Fy=FA-F=0 , ∑MA=M2-Fl/3= Fl/3- Fl/3=0 说明计算正确 ;(b) (1)求支座反力,由 ∑MB=0: FA×6 -F×4+q×2×1=0 得 FA=6kN 由∑Fy=0： FA+FB-F-q×2=0 得 FB=8kN (2)将梁沿1-1截面假想截开，选左边卫研究对象， 利用FQ1=∑F左=FA-F=6-10=-4 , M1=∑M左=FA×2=6×2=12kN.m 将梁沿2-2截面假想截开，选左边卫研究对象， 利用FQ2=∑F左=FA-F=6-10=-4 , M1=∑M左=FA×6-F×4=-4kN.m (3)验算：取2-2截面左边 ∑Fy=FQ2+FB-q×2=-4+8-4=0, ∑MB=M2+q×2×1=-4+4=0, 说明计算正确。;(C) 对悬臂梁可不必先求支座反力，直接取截面右边部分研究。 (1)1-1截面右边 FQ1=-∑F右=ql/2 M1=∑M右=-( ql/2)(l/4)=- ql2/8 (2)2-2截面右边没有杆件，无荷载，故 FQ2=0 M2=0;【5-7】～【5-8】用简易法作下列梁的剪力图和弯矩图 单位：力为kN，弯矩为kN.m，长度为m 【5-7】 (a) 【解】(1)先求支座反力 FA=6kN , FB=8kN (2)定控制点A、D、B、C (3)计算控制点剪力： FQA右=6，FQD左=6, AD间无荷载，FQ图为水平线； FQD右=6-10=-4，FQB左=6-10=-4，DB段无荷载，FQ图为水平线； FQB右=6-10+8=4，FQC左=0，BC段均布荷载， FQ图为抛物线。 将各控制点剪力值坐标按规律连线，得FQ图。 (4)计算控制点弯矩值：MA=0, MD=6×2=12, AD段无荷载，M图为斜直线； MB=6×6-10×4=-4，DB段无荷载，M图为斜直线；MC=0(自由端），BC 段均布荷载，M图为抛物线。将各控制点弯矩值坐标按规律连线，得M图。;(b) 【解】(1)求支座反力 FB=FC=20kN (2)定控制点：A、B、C、D； (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQA=0, FQB左=-2q=-8kN, AB段均布荷载，FQ图向下斜直线；FQB右=-2q+FB=12kN, 由B左到B右遇集中力FQ图向上突变；FQC左=-8q+FB=-12kN, BC段均布荷载，FQ 图向下斜直线；FQC右=-8q+FB+FC=+8kN ,由C左到C右遇集中力，FQ图向上突变； D是悬臂端，FQD=0，CD段均布荷载， FQ图为向下斜直线。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MA=0, MB=-2q×1=-8kN.m, AB段均布荷载，M图为向下凹抛物线； Mc=-8q×4+FB×6=-8kN.m, BC段均布荷载，M图为向下凹抛物线； MD=0, CD段均布荷载，M图为向下凹抛物线。 ;【5-8】 (a) 【解】悬臂梁可以不必求支座反力，可从右向左计算。 (1)定控制点B、C、A (2)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQB=0 , FQC=qa ,CB段上为均布荷载，FQ图为向下斜直线； FQA=qa, CA段上无荷载，FQ图为水平线。 (3)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MB=0, MC=qa2/2 , CB段上为均布荷载，M图为向下凹抛物线； MA=3qa2/2 , CA段上无荷载，M图为水平线。;(b) 【解】(1)求支座反力 FA=-ql/8 (↓) ,FB=5ql/8 (↑). (2)定控制点A、B、C (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQA=-ql/8 , FQB左=-ql/8 ，AB段上无荷载，FQ图为水平线； FQB右=ql/2，从B左到B右遇到向上集中荷载向上突变 5ql/8； FQC=0，BC段上有均布荷载，FQ图为向下斜直线。 (4)计算