建筑制图--_换面法.ppt

* 第6章 换面法 6.1 换面法的基本概念 6.2 点的换面 6.3 直线的换面 6.4 平面的换面 6.5 应用举例 本章学习目标 应用换面法求解空间几何元素的度量和位置问题 第6章 换面法 本章学习内容 换面法的基本概念 点的换面 直线的换面 平面的换面 换面法的应用 当直线或平面对投影面处于一般位置时，在投影图上不能直接反映它们的实长、实形。 当它们处于特殊位置时，在投影图上就可以直接得到它们的实长、实形。 实长 实形 6.1 换面法的基本概念 X O X O X O X O a? a b b? 两点之间距离 X O a? a b b? c? c 三角形实形 X O a? a b b? c? c d d? 直线与平面的交点 X O a? b? c? d? a b c d 两平面夹角 X O 问题的提出： 空间几何元素位于特殊位置时有利于解题 换面法的基本概念 如能将与投影面处于一般位置的几何元素变为与投影面处于特殊位置，则一些问题的求解就会变得容易。 可选取新投影面V1代替V面 实长 让空间几何元素的位置保持不动，用一个新的投影面体系替换原来的投影面体系 使空间几何元素对新投影面体系处于有利于解题的特殊位置的方法称为变换投影面法，简称换面法。 换面法的基本概念 如能将与投影面处于一般位置的几何元素变为与投影面处于特殊位置，则一些问题的求解就会变得容易。 实长 新投影面必须满足下列两个条件： (1) 新投影面必须垂直原来的投影面体系中一个不变的投影面； (2) 新投影面对空间几何元素应处于有利于解题的位置。 V/H称为旧投影面体系，V1/H称为新投影面体系 在新投影面体系中，V1面垂直于H面，a1’a垂直于X1轴 新投影到新轴的距离等于旧投影到旧轴的距离， 即a1’ax1=a’ax 一、点的一次变换 1.变换V面 6.2 点的换面 一、点的一次变换 2.变换H面 1. 作出新轴X1 2. 过b’ 作b’b1垂直于X1轴 3. 量取b1bx1=bbx，b1为所求 二、点的两次变换 (1) 通过一次变换求得a1 ‘ (2) 在适当的位置画出第二次换面的新轴X2 (3) 过a1’作a1’a2垂直于X2轴,量取a2ax2=aax1,得a2 实长 直线对H面的倾角 一、直线的一次变换 1.一般位置直线可以变为投影面的平行线 6.3 直线的换面 一、直线的一次变换 2.投影面平行线可以变为新投影面的垂直线 正平线 变换哪一个投影面？ 将一般位置直线变为投影面的垂直线，需经过两次换面 二、一般位置直线的两次变换 *