第1章篇 液压与气压传动基础.ppt

当液体在管道中作稳定流动时，根据质量守恒定律，管内液体的质量不会增多也不会减少，因而在单位时间内液体流经管道任意截面的质量相等，这就是液体的质量守恒定律，也称液流的连续性定律。 如图 2-8 所示为液体在直径不同的管道中流动时的情况。若在管道上取l-1′通流截面，其通流截面的面积为A1，液体的平均流速为V1；若在管道上取 2-2′通流截面，其通流截面的面积为A2，液体的平均流速为V2，液体的密度为ρ。 2.连续性方程 由式可知：液体在同一管道中作稳定流动时，流量是一个常数，管道截面越大处流速越小，管道截面越小处流速越大。 根据质量守恒有 常数 即液体流动的连续性方程为 常数 图2-9 伯努利方程示意图 设密度为ρ 的液体在通道内流动如图2-9所示。现任取两通流截面 1-1’和2-2’为研究对象，两截面至水平参考面的距离分别为h1和h2，两截面处液体的流速分别为 vl 和 v2，压力分别为 p1和 p2。 　　（1）理想液体的伯努利方程 由于理想液体无粘性，在管道中作稳定流动时就不存在能量损失，这样同一管道中任意截面上的总能量都应相等，这就是能量守恒定律。 3.伯努利方程 根据能量守恒定律可导出重力作用下液体在通道内稳定流动时方程，即 或在通道内任意截面，则有 =常数 式中 ——单位重量液体的压力能（压力头）； 　上式称为伯努利方程，其物理意义表示：理想液体在重力场作稳定流动时，具有压力能、位能和动能三种形式，它们之间可以互相转化，且总和保持不变。 h ——单位重量液体的的位能（位置头）； ——单位重量液体的的动能（速度头）。 （2）实际液体的伯努利方程　实际液体存在着粘性，流动时会产生能量损失，同时管道局部形状和尺寸的变化也会引起能量损失，能量损失的大小用hw表示，故对理想液体的伯努利方程进行修正，此时伯努利方程为 （2-23） 式中 hw ——液体由截面1-1’流到截面2-2’时引起的能量损失； α1、α2——动能修正系数，紊流时α=1，层流时α=2。 例 2 如图2-10所示，液压泵的流量q =32L／min,吸油管内径d =20mm,液压泵吸油口距离液面高度h = 500mm,液压油的运动粘度为20×10-6m2／s，密度900 kg／m3，不计压力损失（hW=0），求液压泵吸油口的真空度？ 解：吸油管内油液流动的速度： =1.7 m/s 液压油在吸油管中的流动状态 即真空度 由此可见，泵吸油口的真空度主要是克服位置和速度引起的压力损失以及摩擦引起的压力损失，因此，泵口不要离液面过高，以防产生吸空现象。 查表2-3知，光滑金属圆管 Rec= 2320＞Re =1700 ，故流动状态为层流，即α1=α2=2。 选取油池的液面为Ⅰ-Ⅰ和靠近泵吸油口的截面为Ⅱ-Ⅱ，列伯努利方程，并以Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，因此 h1=0, v1=0 （因为油箱截面面积大，流速较小）, p1= pa（油池液面上受大气压力作用）。伯努利方程为 =7015.5 Pa≈7.01 kPa 根据理论力学中的动量定理，作用在物体上的合力等于物体在力作用方向上动量的变化率，即稳态液动力 对于作稳定流动的液体，若忽略可压缩性，液体的密度不变，则单位时间内流过的液体质量 m =ρqΔt，将其代入上式，动量方程式为 4.液体动量方程 若考虑实际流速与平均流速之间存在误差，应引入动量修正系数，其动量方程为 式中 F ——作用在液体上外力的合力； v1、v2 ——液体在前后两个过流截面上的流速； β1、β2——动量修正系数，紊流时β=1，层流时β=1.33。为简化 计算，通常均取β=1。 很多液压阀都是滑阀结构，这些滑阀靠阀芯的移动来改变阀口的大小或启闭，从而控制了液流。液流通过阀口时，阀芯所产生的液动力，将对这些液压阀的性能有很大影响。作用在阀芯上的液动力有稳态液动力和瞬态液动力两种，这里我们只讨论对滑阀芯移动有影响的稳态轴向液动力。稳态液动力是阀芯移动结束且开口固定以后，液流流过阀口时因动量变化而作用在阀芯上的力。如图2-11所示，液流流过阀口的两种情况。 图2-11 滑阀的稳态液动力 由式可知：稳态液动力的方向总是使阀口趋于关闭。 取阀芯两凸肩间的容腔中液体作为控制体，由式(2-25)可求得液流流入或流出阀腔时的稳态液动力为0 式中 θ——是射流角，一般取θ=69ο； v