第1章篇 数制与编码.pptxVIP

数字电路 与系统设计Digital Circuit System Design课程简介数字技术的专业基础课数字技术是现代“高科技”之一是互联网的硬件基础数字技术的应用领域：数字通信家用电器娱乐产品测量与控制军工、航天。。。课程简介内容:数制与编码逻辑代数基础逻辑门电路组合电路的分析与设计触发器常用时序电路课程简介时序电路的分析与设计脉冲波形的产生与整形数模、模数变换器可编程器件概述数字系统设计方法数制与编码计算机系统中使用的是二进制数人类在日常生活中使用的则是十进制数 建立二者之间的联系为记忆、阅读方便，人们还经常使用八进制和十六进制，因此我们也要熟悉它们与二进制及十进制之间的关系 字符，如数字、字母、运算符、各种符号。汉字、音频、图像、视频等也是用二进制码表示数制任意一个数均可写为多项式形式 (345.67)10 =3×102+4×101+5×100+6×10-1 +7×10-2 Digit权（Weight) 十进制数的基数为10R进制数的基数为R数制n位整数、m位小数的R进制数N ：(N)R=Kn-1Kn-2···K0. K-1··· K-m =Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2 + ··· +K0R0+ K-1R-1+ ··· +K-mR-m =∑KiRi其中R为R进制数的基数二、八、十六进制到十进制的转换 直接按加权相加即可。例1　(101.001)2=1·22+0·21+1·20+0·2-1 +0·2-2+1·2-3=(5.125)10例2　(32.56)8=3·81+2·80+5·8-1+6·8-2 =(26.71875)10例３　(ED.A)16=14·161+13·160+10·16-1 =(237.625)10十进制 二进制 八进制 十六进制　0 　0000 　00 　0 　1 　0001 　01 　1 　2 　0010 　02 　2 　3 　0011 　 03 　3 　4 　0100 　04 　4 　5 　0101 　05 　5 　6 　0110 06 　6 　7 　0111 07 　7 　8 　1000 　10 　8 　9 　1001 　11 　9 　10 　1010 　12 　A 　11 　1011 13 　B 　12 　1100 14 　C 　13 　1101 15 　D 　14 　1110 16 　E 　15 　1111 17 　F 二??八进制之间的转换 每三位二进制数对应一位八进制数转换时从小数点向左、向右每3位为一组，直接写出对应的八进制数即可。 小数点后最后一组要补足3位。 1101)2=(010 010 111.110 100)2=(227.64)8 (227.64)Q=(010 010 111.110 100)B =1101)B 二??十六进制之间的转换四位二进制数对应一位十六进制数转换时从小数点向左、向右每4位为一组，直接写出对应的十六进制数即可。 小数点后最后一组要补足4位。 (110110111.011)2=(0001 1011 0111.0110)2=(1B7.6)16 (1C7.6)H=(0001 1100 0111.0110)B =(111000111.011)B八??十六进制之间的转换八进制数到十六进制数之间的转换通过转换为二进制数作为中间过程 (1C7.6)16=(0001 1100 0111.0110)2=(111 000 111.011)2 =(707.3)8 (707.3)8=(111 000 111.011)2 =(0001 1100 0111.0110)2 =(1C7.6)16数制转换如果要将数N由R1进制转换到R2进制，而R1=R2k，其中k为正整数，则转换时只要N的每一位分别写出它所对应的R2进制数即可。注意：除整数部分最高位、小数部分最低位外，其它位的无效0不能省;如果要将数N由R1进制转换到R2进制，而R1k=R2，其中k为正整数，则转换时只要将数N从小数点分别向左、向右每k位一组分别写出它所对应的R2进制数即可。注意：小数部分最低位不足k位时，要补0十进制到二进制的转换 整数部分和小数部分分别进行转换整数部分用连除法(59)10=( ? )2解：所以 (59)10=(111011)2 /２ /２ /２ /２ /２ /２ 0 ? 1 ? 3 ? 7 ? 14 ? 29 ? 591 1 1 0 1 1 b5 b4 b3 b2 b1 b0 十进制到二进制的转换小数部分用连乘法(0.8125)10=(?)2解：所以(0.8125)10=(0.1101)2精度问题：转换后小数位数的确定X２ X２ X２ X２ 0.8125 ? 0.625 ? 0.25 ? 0.5 ? 0 1 1 0 1