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17—1超静定次数的确定 一.静定结构：1〉用静定平衡方程可以求出所有支反力；2是一个几何不变，并无多 于约束体系。 由此看出超静定结构：1〉与静定结构反之；2〉有多余约束的几何可变体系。多于约束个数=超静定次数。 二．超静定次数的确定及基本结构的取法 原结 基结 2. 原结 基结 3． 1〉一个封闭回路超三次。 2〉同一静定结构具有不同的基结。 原结 基结 4． 原结 基结 17—5图 结论：1〉基本结构：去掉多于约束，用相应约束反力代替，形成静定结构。 2〉基结特点：去掉所有多于约束，基结构是几何不变体系。 由此看出：要确定超静定数,关键是把原结构拆成一个静定结构.则要支以下几点: 去掉或切掉一根连杆，相当于去掉一个约束。如图（如绗架）. 去掉一个链支座或去掉一个单链相当于拆掉连个约束。如图（h）. 去掉一个固定端或切掉一个梁式杆等于去掉三个约束。如图(e). 截开一个界面换成单链等于拆掉一个约束。如图（f）. 另外： 切勿将原结构拆成一个几何可变体系 。 要将全部多于约束拆除。如图。 17—2 力法基本原理 原理 1． 如何求出x，使其变成静定结构 （超一次） 基结 基结的位移情况 位移方程： 如何求出 1 则其中都可用图乘法求出： - （） 二．力法典型方程 不同的基本结构力法方程关系： 点原结构转角为0，即；而 其中，即（求出是力偶） 在方向的位移： 在方向的位移： 既： ——在单独作用时引起方向的位移. 如原结改为： 力法方程： ： 方程相同但是水平反力，是集中力偶含义与前不同。 力法典型方程：n次超静定方程的立法结构 方程： ………………………………………………………… 式中的数:——第一角标表示位移的方向，第二个角标表示产生位移的原因.由产生的沿方向位移。 自由数—— 由荷载产生沿方向的位移。 系数的计算方法 ： 主系数——是时弯矩图自乘，恒为正。 ——是、时两万句图相乘。。可正可负。 —— 时弯矩图与荷载弯矩图相乘，可正可负。 17——3 对称性的利用 对称： 条件：1〉结构的几何形状、支承情况对某轴对称 2〉EI.EA值均相等。（对称） 而。对训结构在对称荷载作用下（奇数跨） 计算内力x1.x2.x3 力法方程： 求系数： 方法： 解得 结论:正对称内力存在；反对称内力不存在。 半刚架法： 从变形情况分析，E点只有竖向位 移，没有转角和水平位移 对称结构在对称荷载作用下（偶数跨） 对称结构在反对称荷载作用下（奇数跨） 力法方程： 系数： =0 解得： 存在. 结论：存在反对称内力，正对称内力为0. 2.半刚架法： 从变形看无竖向位移，有水平位移及转角。 对称结构在反对称荷载作用下（偶数跨）