英山13秋期末-九数.docVIP

英山县2013—2014 九 年 级 数 学 试 题 （满分：120分，时间：120分钟） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B． C． D． 2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A B． C． D． 3．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180o后得到图2，则旋转的牌是（ ） 有一个根为0，则m的值应为（ ） A B．－2 C．2或－2 D．1 5．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示，那么金属丝在俯视图中的形状是（ ）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 A． B． C． D． 7．如图，边长为1的菱形BCFD绕点C旋转，当B、D两点恰好落到扇形ACE的弧EA上时，弧BD的长度等于（ ） A B． C． D． 8．已知，如图ABCD是⊙O的内接正方形，AB＝4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．函数的自变量的取值范围是______________． 10．如图，△ABC绕着点C顺时针旋转25o，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC＝90o，则∠A的度数是___________度． 11．在a2□4a□4的空格中。任意填上“＋”或“－”，能够构成完全平方式的概率是______。 12．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为__________． 13．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t－5t2．小球运动中的最大高度是________________． 14．如图，线段AB的长为1，C是线段AB上一点，且满足关系式，且AC的长度是_____________． 15．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．若OB＝6，OC＝8，则MN的长是________． 三、解答题（共75分） 16．（7分）计算： 17．（8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18米），另外三边利用学校现有总长38米的铁栏围成。若围成的面积为180平方米，试求出自行车车棚的长和宽。 18．（8分）如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面高2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ 19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是(－2，3)，B(―4，―1)，C(2，0)，点P(m，n)为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1(m＋6，n＋1)处。 ⑴请直接写出点A1，B1，C1的坐标； ⑵将△ABC绕坐标C逆时针旋转90o得到△A2B2C2，画出△ A2B2C2； ⑶直接写出△ABC的面积。 20．（8分）如图所示的两张图片完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？ 21．（10分）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD＝AE。 ⑴求证：AB＝AC； ⑵若BD＝4，BO＝2，求AD的长。 22．（） 23．（14分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y＝x＋m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上。 ⑴求m的值及这个二次函数的关系式； ⑵P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 ⑶D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由。 九年级数学期末试卷第6页（共6页） A B D C E F D A B C F E O A A＇ B＇ B D C C A B A E B F D G C M N O 18米 OB E A P D B CB xB yB