第六届江苏省大学生力学竞赛专科组-试卷.docVIP

第六届江苏省大学生力学竞赛（专科组）试卷 2009年5月24日9：00－12：00 说明：答案一律写在试卷上，写在其它地方无效。 题 号 Ⅰ-1 Ⅰ-2 Ⅰ-3 Ⅰ-4 Ⅰ-5 Ⅰ-6 Ⅰ-7 得 分 题 号 Ⅱ-1 Ⅱ-2 Ⅱ-3 Ⅱ-4 Ⅱ-5 Ⅱ-6 得 分 题 号 Ⅲ-1 Ⅲ-2 Ⅲ-3 总 分 得 分 第Ⅰ部分（共7题，每题4分） 1．杆AC、BC分别用图a、b两种方式连接，不计各处摩擦。若分别受力偶矩为m1、m2的力偶作用而保持平衡，则图a系统中m1：m2= ；图b系统中 m1：m2= 。 图a 图b 2．图中ABC为边长为a的等边三角形，在A、B、C三点上分别作用一个力（见图），且F1=F2=F3=F，则力系向该平面内任一点O进行简化时，其主矢FR= ，主矩MO= 。 3．图示吊架ABC中，已知lAB=2lAC，杆AB的自重P=200N，B端挂重W=300N，则铰A的支反力FA的倾角θ= 。 4．图a和图b为横截面面积A相同、材料E相同之受拉杆，则图a所示的杆C截面之位移= ，该杆BC段之线应变= ；图b所示的杆C截面之位移= ，该杆BC段之线应变= 。 5．下列结构中， 、 、 、 是超静定结构。 6．图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆①的内力F N 1。 7．图a所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图b所示，试画出梁的剪力图和受力图。 第Ⅱ部分（共6题，每题7分） 1．图示简易支撑架，C为AE及BD之中点，D、E间用绳连接。若在D点受F=500kN之集中力作用，请根据安全与经济的原则，计算论证在①能承受500kN张力之绳和②能承受700kN张力之绳中，应选用哪一根？ 2．图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径之比。 3．由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支座的约束反力FAx=FAy= -F，B支座的约束反力FBy=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。 4．由直径为d的圆截面材料制成圆形、正方形、对角线与底边成60o的矩形等三个受竖向荷载作用的实心梁（图a、b、c所示）。在长度、支座、受载、材料相同的情况下，试比较三个梁中哪一个梁能承受的弯矩最大；哪一个梁能承受的工作应力最大；哪一个梁的重量最轻？ 图a 图b 图c 5．直径为D的等截面圆柱简支梁，若将梁截面改为内径为d、外径不变、且d/D=0.5的等截面圆管，而梁长、材料、约束均不变。试求二梁仅在各自自重作用下最大正应力之比和最大挠度之比。 6．帆船航行时，受到与前进方向y成α角的风力F作用（见图a）。试问调整帆与横向x的夹角θ至多大时，可使帆船获得最大的前进力。 又若遇逆风F（见图b）,应如何调整帆和船的位置，使船能继续前进。（只需用示意图表示） 图a 图b 第Ⅲ部分（共3题，每题10分） 1．一混凝土挡水坝高5m，坝前水深4.5m。取单位长度（1m）的坝段进行分析，坝前受按三角形规律分布的水压力作用（见图），已知水压力的合力F=101.25kN，作用点在B。混凝土的单位体积重γ=24kN/m3。 （1）若要求坝基A处不出现拉应力，则坝宽b至少应为多少？ （2）若坝底与基础的滑动摩擦因数f=0.3，该坝是否会滑动？如不允许滑动，则b最小又应为多少？ 2．在厂房内A处（见平面图）有两部件，一重100kN，另一重50kN，该两部件必须在地面装配好后整体安放于B处（见图）之高台基座上。该厂房中仅有一额定吊重为120kN、由两根40a号工字钢并排组成的桥式吊车，该桥式吊车跨长8m，允许正应力σ允=110MPa。试分析此吊放任务能否安全进行，并提出工作方案。 已知单根40a号工字钢Iz=21720cm4，Wz=1090cm3。 3．架线工人用脚套钩攀登直径D=50cm的电线杆，脚套钩仅在A、B两点与电线杆接触，两点垂直方向相距h=40cm，见图。已知脚套钩与电线杆之间的摩擦因数f=0.24，工人体重F=600kN，踩脚点C至电线杆中心的距离