氢原子基态波函数.PPT

* * 量子力学 李 晟 2012.11 态叠加原理 波函数完全描述一个微观体系的状态 波叠加原理 y(r)＝c1y1 (r)＋c2y2 (r) 双缝干涉 一维无限深势阱 无穷深阱，阱外发现粒子概率为0 阱壁为波节的驻波 体系容许的能量值称能级 最低能级称基态能级 对应量子态称基态 其他能级称激发态能级 对应量子态称激发态 能级跃迁 对于非连续的量子态，状态的改变为突变 量子态的改变称量子跃迁 若在量子跃迁时放出或吸收光子则要求 有限深势阱 当势阱有限深时势阱外可以检测到粒子 有限深势阱外为连续量子态 量子化是边界条件导致 势垒 对于经典体系，由于能量守恒，保守体系无法进入势能大于机械能的区域 量子体系粒子可以跨越势垒 扫描隧道显微镜 利用电子透过样品表面和针尖间的势垒探测样品表面 STM照片 Image of reconstruction on a clean Gold(100) surface Image of a single-walled carbon nanotube 电子陷阱 – 纳米晶粒 量子阱基态能量与阱宽成反比 小晶粒能量高 吸收光子波长阈值为 高于阈值的光波被吸收 低于阈值的光波被散射 通过控制晶粒大小可以控制颜色 电子陷阱-量子点 电子陷阱-量子围栏 二维矩形围栏 对于特定情况，不同量子态对应相同能量称简并 例：当 三维矩形围栏 氢原子 Balmer公式 玻尔模型 电子在核外做圆轨道运动 电子轨道是特定的 轨道角动量为 玻尔半径 求解氢原子薛定谔方程得到相同结果 氢原子可近似看成无限深势阱 严格求解后发现能级同玻尔模型 氢原子能级跃迁 氢原子电子波函数 氢原子基态波函数 径向密度函数 电子云 若观测电子出现在原子中什么位置不会得到确定的结果 波函数给出的是电子出现在空间不同位置的概率 长时间的观测表现出电子貌似像具有某种密度分布的云 n=2 l = 0 l = 1 大n，大l，大m 当n、l、m 很大时电子壳层表现的类似经典轨道 n=16, l =15, m=15 作业：40章 习题1，16，26，40，52，59 预习：41章 * * * * * *