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常德朗州高级中学2014年高二第四次月考 文科数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、，则　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 2、函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 3、在中，，M为AC中点，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 4、若变量x,y满足约束条件，则取得的最大值是　　　　　　　（ ） A．2 B． C． D． 5、设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数是奇函数。则下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．p为真 B为真 C为真 D为真 经过椭圆的右焦点，则的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B．4 C． D．6 7、将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 （ ）A．B．C．D．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 A． B．1 C． D．的公差，且成等比数列，若是数列的前n项和，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．4 B． 3 C． D． 10、设函数. 若实数a， b满足， 则（　　） A． B． C． D． ，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是 _________． 13、直线过点，且与曲线在点处的切线相互垂直，则直线的方程为 ； 14、在ABC中，，已知，则角C为 。 15、各项均为正数的等比数列满足，若函数 的导数为，则 ． 16、（本小题满分12分）△中，内角、B．所对边分别为、．b．c，己知=，，b=1。 （1）求的长及的大小： （2）若0xB，求函数的值域．18、（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制均为整数)分成，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题. 求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；从频率分布直方图中，估计本次考试的； （）若从1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率. 19、（本题满分1分）已知数列前项和 ，数列为等比数列，首项，公比为，且满足成等差数列. （1）求数列，的通项公式； （2）设，记数列的前项和为，求. 13分）已知函数　 （1）若是函数的极大值点，求函数的单调递减区间； （2）若恒成立，求实数的最大值． 21、（本小题满分1分） 椭圆C=1（0）的离心率，+=3． （）求椭圆C的方程（）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值． P A B C D O