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让错误精彩起来 江苏省扬州市邗江区杨庙中心小学 焦 凤 古语说：人非圣贤，孰能无过。作为一名普通的数学教师，我们经常发现学生会在学习过程中犯这样那样的错误，有时你在今天纠正了这个错误，等到下次解这道题或下一届学生解这道题时，往往会犯同样的错误。既然错误是难免的，那么教师可不可以把那些典型的错误变“废”为“宝”加以利用呢？能不能通过对这些典型错误的分析让学生避免犯这样的错误呢？通过实践，我发现如果我们教师平时注意把学生解题中犯下的错误作为有效的教学资源，适时地进行分析和训练，对提高学生的解题能力将会起到事半功倍的作用，这样“错误”也会变得“精彩”起来。 一、抓住错误 趁热打铁 一次计算练习中，有这样一道口算题：2.5×0.4÷2.5×0.4，从练习情况看，50%的学生答案是1，订正评析时我问做错题的学生：“ 你们怎么想的？”生答：“2.5×0.4÷2.5×0.4＝1÷1=1”我又问：“两个2.5×0.4能同时计算吗？”生这时恍然大悟，知道运算顺序错了，这时我立即强调这题的运算顺序应从左往右依次计算，正确计算过程应是：2.5×0.4÷2.5×0.4=1÷2.5×0.4=0.4×0.4=0.16。接着我就抓住这个机会，趁热打铁，问：“如果要使答案等于1，算式应改为什么？”生齐声说：“加上小括号”也就是将算式改为“（2.5×0.4）÷（2.5×0.4）”然后我就让同学们把新算式的结果算出来。为了加深印象，我又让每一位学生出一组类似的对比题让同桌算，这样既纠正了学生计算中的错误，又提高了学生的计算能力。 二、利用错误，分析错因 复习时有这样一道关于百分数的实际问题：一件衬衫原价100元，现降价到40元，降价了百分之几？70%的学生解答是这样的：40÷100=40%，只有少数学生是这样做的：（100－40）÷100=60%，为此，我引导学生分析：“降低到40元中的‘40元’是什么钱？”生答：“是现价。”我又问：“现价除以原价得到的是什么？”生答：“现价占原价的百分之几？”那么，要求降低了百分之几？能这样做吗？这时学生意识到错了，有学生抢着更正：“应该这样列式：（100－40）÷100=60%”。到这，我并没有就此罢休，立即抓住这大好时机，问学生：“如果像刚才那样列式，即：40÷100=40%,题目应怎么改?”有学生想到：把“现降价到40元”，改为“现降价了40元”。然后我小结到：“这两道题仅仅是一字之差，解题思路和解题方法就不一样了。数学是一门严密的科学，我们在学数学和解数学题时，一定要认真、细心，不能有半点马虎，否则就得会出错。”最后我又让同学们每人出一组类似的对比题让同桌解答。这样既培养了学生的分析和比较的能力，又提高了学生的解题和编题能力。 三、留住错误 拓展思维 一次练习中有这样一道题：“铅笔156支，比圆珠笔的4倍多8支，圆珠笔有多少支？”学生列出的算式有：（1）156×4+8；（2）156×4－8；（3）（156－8）÷4；（4）（156+8）÷4；（5）156÷4－8；（6）156÷4－8……解法很多，究竟谁对谁错？通过小组讨论，结合线段图，学生很快统一了答案，（3）是正确的。这时我就“将错就错”，因势利导：如果是其它算式，你能改变原题中的条件，改编出其它实际问题吗？这时学生的思维打开了，针对其它算式改编出实际问题。 生1：如果是第（1）个算式，应该编成;铅笔有156支，圆珠笔比铅笔的4倍多8支，圆珠笔有多少支？ 生2：如果（2）个算式，应该编成：铅笔有156支，圆珠笔的支数比铅笔的4倍少8支，圆珠笔有多少支？ 生3：如果是第（4）个算式，应该编成：铅笔有156支，比圆珠笔的4倍少8支，圆珠笔有多少支？ …… 这里在利用“错误”的过程中，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生对此类实际问题的数学模型建构得很扎实，思维能力也得到了很大提升。 其实，在数学教学过程中，只要我们教师做有心人，善于倾听、善于发现，敏锐地捕捉错误资源，进行引导、点拨，不仅能引出正确的想法，还可以留住错”误，拓展学生思维，提高学生解题正确率。同时也使我们的教学环节更加精彩，教学过程更加智慧，教学效果更加显著。 附：焦凤，女，生于1972年10月。1990年7月毕业于江苏省扬州师范学校，同年8月来到江苏省扬州市邗江区杨庙中心小学任教，至今已从教21年。21年来，一直兢兢业业的工作，所教班级学生成绩优异，深受家长好评，现任职称小学高级教师。