2011三下乡备课超棒超快数学心算法.docVIP

超棒超快的数学心算法　　例：15×17 　　15 + 7 = 225 × 7 = 35 即15×17 = 255 　　例：17 × 19 　　17 + 9 = 26　7 × 9 = 63　即260 + 63 = 323 　　二、个位是1的两位数相乘 　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 3150 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 1580 　　因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 9180 × 90 = 7200　80 + 90 = 1707371 　　三、十位相同个位不同的两位数相乘 　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18　 1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63 7743 　　四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 　　例：56 × 54 　　(5 + 1) × 5 = 306 × 4 = 24 3024 　　例: 73 × 77 　　(7 + 1) × 7 = 563 × 7 = 21 5621 　　例: 21 × 29 　　(2 + 1) × 2 = 6 1 × 9 = 9609 　五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 　　例：56 × 58 　　5 × 5 = 25 （6 + 8 ）× 5 = 76 × 8 = 48　 3248 　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 　　六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。 　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 　　例： 66 × 37 　　（3 + 1）× 6 = 246 × 7 = 42 2442 　　例： 99 × 19 　　（1 + 1）× 9 = 18　9 × 9 = 811881 　　七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。 　　例：46 × 99 　　4 × 9 + 9 = 45 　6 × 9 = 544554 　　例:82 × 33 　　8 × 3 + 3 = 272 × 3 = 6 2706 　　八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。 　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。 　　例：78 × 38 　　7 × 3 + 8 = 298 × 8 = 64　2964 　　例：23 × 832 × 8 + 3 = 19 3 × 3 = 9 1909 平方速算　　一、求11～19 的平方 　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 　　例：17 × 17 　　17 ＋ 7 = 247 × 7 = 49　289 　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 　　二、个位是1 的两位数的平方 　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。 　　例：71 × 717 × 7 = 49 7 × 2 = 14- 　三、个位是5 的两位数的平方 　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 　　例：35 × 35（3 + 1）× 3 = 12 25　　1225 　　四、21～50 的两位数的平方 　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是： 　　21 × 21 = 441　22 × 22 = 48423 × 23 = 529 24 × 24 = 576 　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 　　例：37 × 37 　　37 - 25 = 12（50 - 37）^2 = 1691369 　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 　　例：26 × 26 26 - 25 = 1