土木工程专业结构力学期末总复习精品.pptVIP

2. 极限弯矩（ M u）的计算方法 y2 y1 横截面 极限状态应力 A1σy A2σy 中性轴（等面积轴） 设A1为受拉区面积， A2为受压区面积， A为全截面面积。 由静力平衡条件可得： 又由于 所以 O1 O2 二. 塑性铰的概念（见图8-4） 1. 梁达到极限弯矩Mu时，两个相邻截面由于纵向纤维呈现缩短或伸长的流动产生有限的转角，相当于在此处形成一个铰，称为“塑性铰”。 形成塑性铰后，梁变为一个机构，这时的状态为“塑性极限状态”。 2. 塑性铰与普通铰的区别： ⑴ 塑性铰的两端承受大小为Mu的极限弯矩，而普通铰不能承受弯矩； ⑵ 在结构未破坏之前，塑性铰具有暂时性，若此时卸载塑性铰会消失，而普通铰无此性质； ⑶ 普通铰是双向铰，而塑性铰是单向的，其转动方向与极限弯矩转向一致。 三. 破坏机构 1. 定义: 结构构件形成塑性铰（一个或几个）后，原结构就要变成几何可变体系，失去继续承载的能力，该体系称为该原结构的破坏机构。 形成破坏机构瞬时所对应的结构变形状态，称为结构的极限状态，此时的荷载即为极限荷载，写为pu、 qu。 （如 图8-4所示） （在极限状态下，对结构的内力进行分析，按平衡条件即可求出极限荷载—称为“极限平衡法”） 2. 形成破坏机构的原则 破坏机构： 静定梁只要有一处截面出现塑性铰即为可变体系。 P （图8-9） 破坏机构 （图8-8） 单跨超静定梁破坏机构的形成规则是： ⑴ 塑性铰的位置只能在固定端、集中荷载作用点及均布荷载中剪力为零处。 ⑵ 当梁上荷载均向下时，负塑性铰只能在支座处，跨中不可能出现负塑性铰。 破坏机构二 不可能 负塑性铰 破坏机构一 （超静定梁形成破坏机构应有足够的塑性铰出现）。 多跨连续梁破坏机构的形成规则是： 当作用在梁上的荷载均向下时，连续梁只能在各跨内独立形成破坏机构，即塑性铰只能在各跨内独立形成，且应遵守单跨梁的两条规则。 举例： 不可能 破坏机构一 破坏机构二 （图8-12） 2. 有一对称轴的截面的极限弯矩的为 ，其中A为截面面积，a为受拉区 和受压区面积形心之间的距离， 为材料的屈服极限。 （ ） 2. 因为这里 (往届试题举例)．是非题（每小题5分） １．结构某截面完全进入塑性状态后，该截面就象铰一样不能承受内力，处于这样 情况下的截面称为塑性铰。　　　　　　　　 （ ） 1.塑性铰承受弯矩Mu 3. 静定结构只要产生一个塑性铰即发生破坏， n次超静定结构一定要产生n+1个塑性铰才产生破坏。 （ ） 3.后半句不正确。 n次超静定结构不一定要产生n+1个塑性铰才产生破坏。 如： 6次超静定 破坏机构 (产生6个塑性铰) 破坏机构 再如： 2次超静定 (产生2个塑性铰) O Ｘ Ｘ 四. 确定极限荷载 以“上限定理”为依据，找出结构所有可能的破坏机构。 破坏荷载中最小的是极限荷载。 1。机动法（或称机构法） 步骤： ⑴ 先假定出所有可能的破坏机构，使结构产生任意微小的虚位移； ⑵ 利用虚位移原理，建立虚功方程，由此分别计算出与各破坏机构相应的破坏荷载； ⑶ 取这些破坏荷载中的最小值，定为极限荷载Pu。 2。静力法 步骤：⑴ 对所有可能的破坏机构绘出极限状态的弯矩图； ⑵ 利用平衡条件，分别计算出各种极限状态的破坏荷载； ⑶ 取这些破坏荷载的最小值，即使极限荷载。 （具体例题详见网上第8章课件） (02级试题)（15分) 求图示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限荷载弯矩均为Mu l l C A B q 设极限荷载为qu 解： 1.画出可能的破坏机构，仅有一种。 2.塑性铰D处的剪力为0。设BD的距离为x 分别取BD与DC段为隔离体： D A B C DC段： BD段： 把 再把 得 代入 代入 (此题采用的是静力法) p p 1.2p q=2p/a a a a a a 2a 1) θ 2θ 3θ 1.2p p p q=2p/a 2) θ 2θ 3θ q=2p/a p p 1.2p 3) θ θ 2θ 1.2p p p q=2p/a 4) θ θ 2θ p p q=2p/a 1.2p 自我练习： 分析图示连