生物信息学方法介绍.pptVIP

第四讲生物信息学方法介绍（Part 1） F) 正态分布(Normal distribution) 设随机变量X的概率密度为： 其中-??+ ?，?0均为常数。称X服从参数为?，?的正态分布，记作X~N(?，?2). ?：均值； ?：方差 ?=0； ?2=1时，称为标准正态分布，记为X~N(0，1)。 遵从正态分布的随机变量X，其正态分布函数为： 正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概率分布。生物现象中有许多变量是服从或近似服从正态分布的。许多统计分析方法都是以正态分布为基础的。此外，还有不少随机变量的概率分布在一定条件下以正态分布为其极限分布。因此在统计学中，正态分布无论在理论研究上还是实际应用中 ， 均占有重要的地位。 正态分布的若干性质 正态分布完全由其均值?和方差?2决定； 正态分布的概率密度函数曲线呈对称的“钟形”； 经验规则（3 ?准则）： 68％ 95％ 99％ ?＋? ?＋2? ?＋3? ?－? ?－2? ?－3? ? p(x) x 散点图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.2.3 多元统计数据的图表示法 轮廓图 雷达图 0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 ——人工神经网络是对大脑神经网络的模拟，这种模拟既是在功能上的，也是在结构上，这与传统的串行计算机有着本质的区别。神经网络计算不仅计算速度快，重要的是它更具有智能。人工神经网络最重要的特征之一就是可以通过样本进行学习。 ——ANN方法源于模拟大脑神经元的信息处理和学习过程，但今天作为一种算法，ANN方法使用的神经元与真实的生物神经元已经有很大的区别。 ——复杂的人工神经网络是由随时间变化、交互联结的神经元组成的网络。 ——在生物信息学研究中，无论是基因识别还是蛋白质结构预测，神经网络都取得了比其它方法更为准确的结果。 第十六式 龙战于野 （16） 决策树、支持向量机及其它模式识别方法 (Decision tree SVM method) ——模式识别是在输入样本中寻找特征并识别对象的一种方法。 ——模式识别主要有两种方法，一种是根据统计特征进行识别，另一种是根据对象的结构特征进行识别，而后者常用的方法为句法识别。 ——在基因识别中，对于DNA序列上的功能位点和特征信号的识别都需要用到模式识别。 第十七式 履霜冰至 （17） 微分方程的数值方法 (Numerical methods) ——分子动力学模拟：研究生物大分子的构象，主要还是用基于半经验势函数的分子动力学方法，而量子力学则在确定势函数的参数和研究局部性质时起作用。对蛋白质进行动力学研究是利用计算机进行模拟实验的基础。 ——分子动力学得到一组动力学微分方程，要求得到初值问题的解。 ——微分方程的数值求解：有限差分法、有限元法 十七式合一 亢龙有悔 （18） 最终要诀：各类方法综合运用 All in one! ——综合运用不同的研究方法 ——始终面向生物学问题 ——知识和技能的学习方法 ——文献的查阅和阅读方法 ——中、英文论文的写作方法 §4.2 生物信息学的 多元统计分析方法 生命科学 统计分析方法 生命现象 多样性 重复性 复杂性 随机性 多元统计分析方法 多元回归分析方法 多元判别分析方法 聚类分析方法 主成分分析方法 相关性分析方法 …… 4.2.1 多元统计方法概述 随机现象的多变量、多因素 战争的胜负 经济的衰退与复苏 医学病症诊断 生态环境 生物的进化 …… 运用数理统计方法研究多变量、多因素问题 ? 多元统计分析理论和方法 多元统计分析 研究多元变量的统计规律性，是一元统计学的推广，同时又有多元随机变量特有的问题。 1、降维问题（简化数据结构） （1） 将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不相关的变量 （2） 把高维空间的数据投影到低维空间，使问题得到简化同时损失的信息不太多。 主成分分析 因子分析 对应分析 多元统计分析的主要研究内容和方法 1928年，Wishart 《多元正态总体样本协方差阵的精确分布》 2、归类问题 对所考察的观测样本（或变量）按照相似程度进行分类、归类 聚类分析 判别分析 3、变量间的相互联系 （1） 相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一些变量的变化。建立变量间的定量关系，并用于预测或控制 回归分析 （2） 变量间的相互关系：分析两组变量间的相互关系 典型相关性分析 4、多元数据的统计推断 参数估计 假设检验