数学文化视角下的高中数学教学.ppt

陈言（福州格致中学） 一．数学文化 对数学文化有以下几种描述： “一般的，我们将人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，称为文化，其中特指精神财富，如文学、艺术、科学等。而数学科学一直以来以研究现实世界的数量关系和空间形式为主要载体，它依赖于人类实践活动，尤其是思维活动，因此数学应当被看做是人类文化的有机组成部分。” 二．课标学习： 课标要求 1．数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。 2．学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。 3．提供19项内容供参考。 说明与建议 1．应当采取多样化的教学方式。例如，教师可以在教授数学知识时介绍有关的背景文化；可以作专题演讲；也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上，编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生进行交流。 2．教师应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值。 3．教师在教学中应尽可能对有关课题作形象化的处理，例如，使用图片、幻灯、录像以及计算机软件。 三．数学文化与数学教学 （一）数学文化课程 1.海南省儋州市第一中学校本选修课程内容简介 课程代码 07 课程名称 《数学文化》 授课教师 刘文强、李??琴 课程内容 第一章?中国数学文化发展概述第二章?数学在不同民族文化中的发展道路第三章?数学在不同民族文化中的地位及作用第四章?数学理性的发展及其启示?  （二）数学文化视角下的高中数学教学 2.开展数学文化视角下的数学探究活动 （2）“基本不等式”教学案例—— 一位教师的教学设计 2. 开展数学文化视角下的“阅读材料”教学活动 普通高中课程标准实验教科书的每一章都编有阅读材料，如人教A版中的“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”等栏目，湘教版中的“问题探究”、“数学文化”、“多知道一点”等栏目。这些栏目的内容涉及数学史料、数学家的故事、数学趣闻、数学探究等多方面的知识. 3. 在数学文化视角下构筑亲近数学的多彩舞台 3.1欣赏数学之美 两种椭圆之间的联系 3.3开展校本、研学活动，开展趣味性、实用性、多样性的数学小活动 （1）海南省儋州市第一中学校本选修课程内容简介 课程代码 06 课程名称 《数学解题方法与技巧》 授课教师 谢林权、武??丹、王??莉 课程内容 第一章?集合与简易逻辑第二章?函数中常用的解题技巧第三章?解三角形常用方法第四章?选择题填空题解题策略与方法  和谐美 比如数学史上的三次“数学危机”的产生到解决，正是数学由不和谐到和谐的转变。因而从数学发展的角度看来数学本身就是和谐的。 奇异美 人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：到定点距离与它到定直线的距离之比是常数ｅ的点的轨迹，　　当ｅ＜１时，形成的是椭圆．　　　　当ｅ＞１时，形成的是双曲线．　　当ｅ＝１时，形成的是抛物线．　　 对称美——生活中的圆锥曲线 3.2讲述数学历史 选择的数学史素材大致可分为三类： ①与课程内容相关的数学家介绍； ②与各章节教学内容相关的数学理论的历史发展故事，历史名题等。 案例：“李白沽酒” 与一阶线性递推数列 今携一壶酒，, 游春郊外走， 逢朋加一倍， 入店饮斗九，相逢三处店， 饮尽壶中酒， 试问能算士， 如何知原有？ 案例：导数的概念。当时有三类问题亟待解决，一是求物体运动的瞬时速度和瞬时加速度，二是求曲线的切线，三是求函数的最值。看起来它们似乎没有什么联系，但数学家把它们的一些非本质的、次要的内容减弱掉，只剩下最本质的东西，把它抽象出来成为一个重要的概念，这三个问题都可归结为求导数，最终便产生了微积分。这样学生能从本质上理解导数的概念。 ③由教学内容相关的课外数学应用知识介绍。 案例1：欧拉错在哪里？ 此数列一切项的和不存在 案例2：椭圆光学性质探究　　小故事“杰尼西亚的耳朵”　　　　 　　通过故事引入对问题的思考，有效地激发起学生的研究兴趣，得出椭圆的光学性质。使枯燥的数学变的生动活泼。 * * “数学文化事实上即是指一种特殊的文化形式．也就是人们在研究和使用数学过程中所发现和创造的财富，特别是一种发现问题解决问题的方法和精神，以及思维的习惯．” 4．教师应充分开发和利用校内外的教育资源，并主动地与其他学科的教师（包括人文各学