第十章 统计思想及.ppt

第十章 统计思想及其应用 主讲人：陈林 主要内容 了解统计技术与方法的应用 理解变异理论及统计过程控制的基本技术和方法 理解统计思想及其应用 第一节 统计基础 统计是一门关于收集、组织、分析、解释和展现数据的科学。了解统计的基本知识，是学习和应用统计技术和方法的前提。 一、质量数据的类型 数据即对象的观测值，质量数据就是质量特性的观测值。 计量数据：凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下的数值的这类数据。 计数数据：凡是不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得到0、1、2…等自然数的这类数据。 二、总体和样本 总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体，有时又叫“母体”。总体可以是有限的，也可以是无限的。用“N”表示。 样本：它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（样品）。用“n”表示。 三、概率与随机变量 随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象。随机现象的所有可能的样本点称为样本空间。随机现象的某些样本点的集合称为随机事件。 概率：一个随机事件A发生的可能性的大小称为这个事件的概率。通常用P（A）表示。不可能发生的事件Φ的概率为0，即P（ Φ ）=0，必然发生的事件Ω概率为1，即P（ Ω ）=1 随机变量：表示随机现象结果的变量。 离散随机变量：假如一个随机变量仅取数轴上有限个点或可列个点，则称此随机变量为离散随机变量，或离散型随机变量。 连续随机变量：假如一个随机变量的所有可能取值充满数轴上的一个区间，则称此随机变量为连续随机变量，或连续型随机变量。 注：一个随机变量可以是离散的，也可以是连续的，离散随机变量只能取有限个或可列无限多个值。连续随机变量可以取特定区间内的任何实数值。 随机变量的分布 概率分布是指随机变量在总体的取值与其了生概率二者关系的数据模型。 凡能满足Pi≥0， P1 + P2 +…+ Pn =1，则构成离散分布。 连续随机变量的分布可用概率密度函数P（x）表示，它是一种表示质量特性X随机取值内在统计规律性的函数。概率密度曲线不同的位置、散布程度、 形状，反映了质量特性的差别。 常用的离散随机变量有分布有二项分布、泊松分布和超几何分布。 常用的连续随机变量的分布有均匀分布、正态分布、对数分布、对数分布等。最常用的是正态分布。 正态分布的特点： 1、正态分布概率密度函数曲线是对称的、单峰的钟形曲线。 2、任何一个正态分布仅由均值μ和标准偏差σ这二个参数完全确定； μ确定中心位置，称为位置参数， σ决定公布曲线的形状，称为形状参数； σ越小，曲线越陡，数据离散程度越小， σ越大，曲线越扁平，数据离散程度越大。 3、正态分布曲线下面的面积，是随机变量在相应区间取值的概率，或者说总体中有多大的比例的数值落在相应的区间范围内。 注：如果随机变量的均值μ =0，且标准偏差σ=1，则称为这时的正态分布为标准正态分布。 四、常用的统计参数 图表是加工信息的一种方法，另一种方法是构造样本函数，不同的函数反映总体的不同特征。其中不包含未知参数的样本函数称为统计参数，也称为统计特征数或统计参数。一般来说数据的统计参数有二类，一是表示数据总体状态和集中位置的，如均值、中位数；另一类是表示数据散布范围或离散程度的，如极差、标准偏差。 第二节 统计思想与变异理论 一、变异的来源 任何事物都是过程的结果，因此，过程输出结果的变异来源于过程，通常可以概括为5M1E。由于任何单个来源产生的变异呈现随机性，难以识别和解释单个原因，然而，它们的综合影响是稳定的，通常能够在统计意义上加以预测。 二、变异的类型 休哈特认为：一是伴有“不可避免的随机变异”的稳定过程；另一个是伴有“可确定原因引起的变异”的不稳定过程。 如果变异落在顾客容许的范围内：确保顾客满意 如果变异与顾客容许的范围相等：对过程严格监控 如果变异超出了顾客容许的范围：对输出进行检验 戴明认同休哈特的变异来源，并称产生过程变异的原因分别为一般原因和特殊原因。 一般原因变异是一个过程中始终存在的，非人力可控的而成为过程的固有的组成部分的那些变异因素，它占到了全部观察到变异的80%～95%。一般原因是由于系统设计导致的。 特殊原因由外部来源产生，是指在一个生产过程中，一个或多个因素处于不正常或不期望的状态引起的变异。变异的原因通常在局部时间和空间发生的，如特定的设备或作业班次轮换、操作者以及天气的变化。 三、统计思想与二类管理错误 1、针对所有的，实际上是由一般原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题，像特殊原因那样处理。这种情况下，干预一个稳定的系统会增加系统的变异，从而形成长期针对一般原因进行调整的“瞎调整”。 2、针对所有的，实际上是由特殊原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事