多目标规划模型精品.pptVIP

分析计算结果， 。 因此，目标规划的最优解为 。 最优利润为1600。 多目标规划的LINGO通用程序 model: sets: level/1..3/:p,z,goal; variable/1..2/:x; h_con_num/1..1/:b; s_con_num/1..4/:g,dplus,dminus; h_con(h_con_num,variable):a; s_con(s_con_num,variable):c; obj(level,s_con_num)/1 1,2 2,3 3,3 4/:wplus,wminus; endsets data: ctr=?; goal=? ? 0; b=12; g=1500 0 16 15; a=2 2; c=200 300 2 -1 4 0 0 5; wplus=0 1 3 1; wminus=1 1 3 0; enddata min=@sum(level:p*z); p(ctr)=1; @for(level(i)|i#ne#ctr:p(i)=0); @for(level(i):z(i)=@sum(obj(i,j):wplus(i,j)*dplus(j)+wminus(i,j)* dminus(j))); @for(h_con_num(i):@sum(variable(j):a(i,j)*x(j))b(i)); @for(s_con_num(i):@sum(variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i )=g(i)); @for(level(i)|i #lt# @size(level):@bnd(0,z(i),goal(i))); end 当程序运行时，会出现一个对话框。 在做第一级目标计算时，ctr 输入1，goal(1)和goal(2)输入两 个较大的值，表明这两项约束不起作用。求得第一级的最优偏 差为0，进行第二轮计算。 在第二级目标的运算中，ctr 输入2。由于第一级的偏差为0， 因此goal(1)的输入值为0，goal(2)输入一个较大的值。求得第 二级的最优偏差仍为0，进行第三级计算。 在第三级的计算中，ctr 输入3。由于第一级、第二级的偏差均 是0，因此，goal(1)和goal(2)的输入值也均是0。 最终结果是： ，最优利润是1600 元，第三级 的最优偏差为29。 第三部分 多目标决策建模的应用实例 例１考虑资源消耗如表1所示。x1、x2、x3分别为甲、乙、丙的产量。 使企业在计划期内总利润最大的线性规划模型为： 产品 资源 甲 乙 丙 现有资源 设备A 3 1 2 200 设备B 2 2 4 200 材料C 4 5 1 360 材料D 2 3 5 300 利润（元/件） 40 30 50 表1 最优解X＝（50，30，10），Z＝3400 现在决策者根据企业的实际情况和市场需求，需要重新制定经营目标，其目标的优先顺序是： （1）利润不少于3200元； （2）产品甲与产品乙的产量比例尽量不超过1.5； （3）提高产品丙的产量使之达到30件； （4）设备加工能力不足可以加班解决，能不加班最好不加班； （5）受到资金的限制，只能使用现有材料不能再购进。 解：设甲、乙、丙产品的产量分别为x1、x2、x3。如果按线性规划建模思路，最优解实质是求下列一组不等式的解 通过计算不等式无解，即使设备加班10小时仍然无解．在实际生产过程中生产方案总是存在的，无解只能说明在现有资源条件下，不可能完全满足所有经营目标． 这种情形是按事先制定的目标顺序逐项检查，尽可能使得结果达到预定目标，即使不能达到目标也使得离目标的差距最小，这就是目标规划的求解思路，对应的解称为满意解．下面建立例1的目标规划数学模型． 设d－为未达到目标值的差值，称为负偏差变量，d +为超过目标值的差值，称为正偏差变量， d－≥0、d＋≥0． (1)设d1－未达到利润目标的差值, d1+ 为超过目标的差值 当利润小于3200时,d1－＞０且d1＋＝0,有 40x1+30x2+50x3+d1－=3200成立 当利润大于3200时，d1＋＞０且d1－＝０，有 40x1+30x2+50x3-d1+=3200成立 当利润恰好等于3200时，d1－=０且d1+=0,有 40x1+30x2+50x3=3200成立 实际利润只有上述三种情形之一发生，因而可以将三个等式写成一个等式　　　 40x1+30x2+50x3+d1－－d1+=3200 （2）设