计数资料的统计描述和统计推断教程.ppt

四、行×列表资料的 检验 行×列表资料（data of R×C table）指有两个或两个以上比较的组，记录的观察结果也有两个或两个以上。如多个样本率的比较，两组或多组构成比的比较。 （一）公式和检验步骤 n为总例数，A为每个格子里的实际频数，nR和nC为与A值相应的行和列合计的例数。 例10－10 （二）行×列表资料进行x2检验的条件 一般认为不能有1/5以上的格子理论频数小于5，或者不能有一个格子的理论数小于1，否则易导致分析偏性。出现这些情况可采取的措施： （1）在可能的情况下增加样本含量； （2）删去上述理论频数太小的行和列； （3）从专业上如果允许，可将太小的理论频数所在的行或列的实际数与性质相近的邻行或邻列中的实际数合并。 * 例 7.6 总体率的参数估计 点估计 区间估计 总体率的区间估计 （1）查表法，在样本例数较小，且样本率接近于1或0时，可按照二项分布原理确定总体率的可信区间，但计算繁琐，为方便应用，统计学家根据二项分布原理编制了相应得统计用表，确定总体率的置信区间。 （2）正态近似法，当n足够大时，且nP和n(1-P)均大于5时，P的抽样分布近似正态分布。 总体率的可信区间 例 7.6 7.7 总体率的假设检验 计量资料：t检验 计数资料： 检验 检验（chi-square test) 检验是一种适用范围非常广泛的假设检验方法，在计数资料分析中可用于两个或两个以上样本率（或构成比）的比较、配对资料的比较以及频数分布资料的拟合优度检验等，在医学科研数据的处理中具有重要的应用价值。 例 某医生用两种疗法治疗前列腺癌，出院后随访三年。甲疗法治疗86例，乙疗法治疗95例，结果见表1。问两种疗法治疗前列腺癌病人的三年生存率是否相同? 一、 检验的基本思想 表1 甲乙两种疗法治疗前列腺癌的三年生存率比较 处理 生存 死亡 合计 生存率（％） 甲疗法 52 34 86 60.47 乙疗法 45 50 95 47.37 合计 97 84 181 53.59 表1中四个格子的数据 是 基本数据，其余的数据都是从这四个数据计算出来的。 这种资料称为四格表资料（fourfold table）。（又称2×2表） 52 34 45 50 H0：π1＝π2＝ H1： π1≠π2 α＝0.05 检验的基本公式为： 式中 A为实际频数，T为理论频数 表1 甲乙两种疗法治疗前列腺癌的三年生存率比较 处理 生存 死亡 合计 生存率（％） 甲疗法 52 34 86 60.47 乙疗法 45 50 95 47.37 合计 97 84 181 53.59 （46.09） （39.91） （50.19） （44.09） （46.09） 理论频数T的计算公式为： 式中TRC为第R行第C列格子的理论数，nR为第R行的合计频数，nC为第C列的合计频数，n为总例数 检验的基本公式为： 查 界值表，若 ≥ 0.05(v)，P0.05，按?＝0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义；若 ≤ 0.05(v)，P0.05，按?＝0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义。 二、两独立样本率比较的四格表x2检验 （一般四格表） （一）基本步骤 以前例为例说明： 1、建立检验假设，确定检验水准 H0: π1=π2, H1:π1?π2, ?＝0.05 2、计算理论数和 统计量 表1 甲乙两种疗法治疗前列腺癌的三年生存率比较 处理 生存 死亡 合计 生存率（％） 甲疗法 52 34 86 60.47 乙疗法 45 50 95 47.37 合计 97 84 181 53.59 （46.09） （39.91） （50.19） （44.09） 3、确定P值，下结论 查 界值表， 0.05(1)=3.84 =3.113.84，P0.05，按?＝0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，故尚不能认为甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率有差别。 （二）四格表专用公式 处理组 阳性 阴性 合计 甲 a b a+b 乙 c d c+d 合计 a+c b+d n 表2 四格表资料的一般形式 处理 生存 死亡 合计 生存率（％） 甲疗法 52（a） 34（b） 86 60.47 乙疗法 45（c） 50（d） 95 47.37 合计 97 84 181 53.59 表1 甲乙两种疗法治疗前列腺癌的三年生存率比较