第二章函数单元质量评估北师大版必修一精品.docVIP

第二章函数单元质量评估（北师大版必修一） 一、选择题 1．已知y＝f(x)是反比例函数，当x＝2时，y＝1，则y＝f(x)的函数关系式为(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝－ C．f(x)＝ D．f(x)＝－ 解析：根据题意可设f(x)＝(k≠0)， 当x＝2时，y＝1，1＝，k＝2. 答案：C 2．已知x≠0时，函数f(x)满足f(x－)＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　) A．f(x)＝x＋(x≠0) B．f(x)＝x2＋2 C．f(x)＝x2 D．f(x)＝(x－)2(x≠0) 解析：f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2， f(x)＝x2＋2(x≠0)． 答案：B 3．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是(　　) 解析：因为纵轴表示离学校的距离，所以当该学生从家里出发时离学校最远，d最大，当他来到学校时，d＝0.故排除A、C.开始跑，后来走，所以单位时间内，d的变化量开始时大，后来小．故选D. 答案：D 4．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的实践经营，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系： 每间房定价 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每间房的定价应为(　　) A．100元 B．90元 C．80元 D．60元 解析：住房率是每天房价的函数关系，这种关系在题中是用表格的形式表示出来的，而每天的收入y＝房价×住房率×间数(100)，我们也可以列出相应的表格： 每间房定价 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 收入 6500 6750 6800 5700 从表格很清楚地看到，每间的房价定为80元时，每天的收入最高，故选C. 答案：C．设f(x)＝，则＝(　　) A．1 B．－1 C. D．－ 解析：＝＝＝×(－)＝－1. 答案：B ．[2014·太原五中高一月考]设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　) 解析：A中x的取值为0≤x≤1，不符合；C中y的取值为0≤y≤3，不符合；D中，当x0时，一个x存在两个y与之对应，不是函数，故选B. 答案：B ．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析：将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等． 对于A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)； 对于B，f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)； 对于C，f(2x)＝2x＋1≠2f(x)； 对于D，f(2x)＝－2x＝2f(x)， 故只有C不满足f(2x)＝2f(x)，所以选C. 答案：C ．[2014·许昌五校高一联考]下列各组函数中表示同一函数的是(　　) f(x)＝与g(x)＝x；f(x)＝|x|与 g(x)＝；f(x)＝x0与g(x)＝；f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1. A． B． C． D． 解析：中，两函数定义域相同，都是(－∞，0]，但f(x)＝＝－x与g(x)对应关系不同，不是同一函数；中，两函数定义域相同，都是R，但g(x)＝＝x与f(x)对应关系不同，不是同一函数；中，定义域相同，对应关系也相同；中虽然表示自变量的字母不相同，但两函数的定义域和对应关系都相同．故选C. 答案：C ．函数f(x)＝的定义域为(　　) A．{x|x0} B．{x|x－1} C．{x|x0，且x≠－1} D．{x|x≠0} 解析： ∴x0且x≠－1. 答案：C ．[2014·哈师大附中高一测试]函数y＝2－的值域是(　　) A．[－2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[－，] 解析：－x2＋4x＝－(x－2)2＋4≤4， 0≤≤2. ∴0≤2－≤2， 即函数的值域为[0,2]．故选C. 答案：C ．已知集合A＝{y|y＝x2＋1，xR}，B＝{x|y＝}，则A∩B等于(　　) A．{x|x≥1} B．{x|x≥2} C．{x|－2≤x≤2} D．{x|1≤x≤2} 解析：A＝[1，＋)，B＝[－2,2]， A∩B＝[1,2]． 答案：D ．[2014·成都高一月考]已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是(　　) A．f(x)＝x2＋a B．f(x)＝ax2＋1 C．f(x)＝ax2＋x＋1 D．f(x)＝x2＋ax＋1 解析：A中函数的值域为[a，＋∞)； B中函数，a＝0时，值域为{1}， a0时，值域为[1，＋)，a0时