[中考数学]中考复习课件——尺规作图.ppt.pptVIP

* * 中考复习之 尺规作图 复习目标和要求： 了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。 对尺规作图题，能写出已知，求作和作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。 基本作图归纳： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 典型例题： 例1:如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 分析:确定圆的关键是确定圆的半径和圆心,圆心可以看成是两直径（方法多种）的交点. 典型例题： 分析:尺规作图题规范要求：写出已知，求作和作法。 例2:如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. a c α 已知:线段a，c，∠α 求作:ΔABC,使  BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α 作法:1)作一条线段BC=a 2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠ α 3)在射线BD上截取线段BA=c 4)连接AC, ΔABC就是所求作的三角形 探索研究: 1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) B O 107国道 A 320国道 C D 探索研究: 2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ A B C 3、怎样过点C作一条线平行于AB呢？ B A C 几何画图： 例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）在图中画等腰三角形ABC的对称轴: A B C 画法: i)量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D; A B C ii)画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴. 几何画图： 例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 2)在图中画∠AOB的对称轴 B A O 几何画图 画法：1 利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD;2 连接CD,量出CD的长,将线段CD二等分,画出线段CD的中点E;3 画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴; B A O 几何画图 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？ 【分析】 这是一道实际应用题，关键是转化成数学问题，根据题意知道，点P应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点P应是它们的交点. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），O是坐标原点，在直线y=x+3上求一点P，使△AOP是等腰三角形，这样的P点有几个？ 【分析】 首先要清楚点P需满足两个条件，一是点P在y=x+3上；二是△AOP必须是等腰三角形.　其次，寻找P点要分情况讨论，也就是当OA=OP时，以O点为圆心，OA为半径画圆，与直线有两交点P1、P2；当OA=AP时，以A点为圆心，OA为半径画圆，与直线有两交点P3、P4；当PO=PA时，作OA的垂直平分线，与直线有一交点P5，所以总计这样的P点有五个 （贵阳市）如图，现有，两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）。 新题型中还有作图+计算；作图+拼图；作图+说明；作图+计算+证明；作图+探究+证明；作图+猜想+证明；作图+计算+反思；作图+计算+迁移创新。尺规作图不再是单兵作战，回归到它原本属于他的住所，同时能让学生清楚地看到作图不是为作图而作图，而是几何形体形成的必由之路，是问题出现的前奏。 2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）． 2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．