11.1 初三试卷 直线与圆的位置关系.doc

11.1 初三试卷 直线与圆的位置 考点1 点与圆的位置关系 M到⊙O的最短距离为3cm，最远距离为19cm，则⊙O的半径为________ 在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=BC=，D为边AB中点，以Ｂ为圆心，４为半径做圆，则Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个点中，在园内的共有________个 考点2 与三角形外接圆有关的计算 如图1，△ABC内接于⊙O，AB为直径，BC=4，AC=3,CD平分∠ACB，则弦AD长为________ △ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，则△ABC外接圆半径为_________ 如果一个三角形的外心正好在这个三角形的一条角平分线（不包括它的延长线）上，那么这个三角形是_____________ 下列说法中错误的是（ ） 过直线上的两点和直线外一点，可以确定一个圆 任意一个圆都有无数个内接三角形 任意一个三角形都有无数个外接圆0 同一个圆的内接三角形的外心都在同一个点上 考点3 圆的内接四边形 如图2，已知⊙O过A、B、C三点，∠AOB=，则∠C=________ 已知，如图3，圆的内接四边形ABCD的边BC和AD相较于P点，∠P的平分线交AB于E，交CD于F，求证：∠DFE=∠AEF 考点4 直线和圆的位置关系 已知⊙O半径为10，圆心到直线L的距离为d，如果⊙O与直线L存在交点，那么d的取值范围是________ 在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心2.5cm长为半径的圆心与AB的位置关系为_________ 考点5 运用切线性质解题 1（06.吉林长春）如图3，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点E，若∠C=，则∠A=________ 2.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆上一点的最短距离为_________ 3.如果直线MN与⊙O相切于点A，AC为⊙O的一条弦，∠AOC=，那么∠MAC=______ 4.已知，如图AB为⊙O的弦，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，⊙O与AD交与点E，AC平分∠DAB，求证：AB为⊙O的直径 5.如图，PC切⊙O于点C，过圆心的割线PAB交⊙O于A、B两点，BE⊥PE，垂足为E，BE交⊙O于D，F为PC上一点，FA的延长线交⊙O于点G。求证：∠FGO=2∠PBC 考点6 切线的判定 如图，AB为⊙O直径，AB⊥AC，BC交⊙O于点P，点Q是AC的中点，求证：PQ是⊙O的切线 如图，AB、AC分别为⊙O直径和弦，D是劣弧AC上的一点，DE⊥AB于H，交⊙O于点F，P为ED延长线上的一点。当△PCF满足什么条件时，PC于⊙O相切，为什么？ 3.AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AD⊥PD。 求证：AB=AE （2）当AB：BP为何值时，△ABE为等边三角形？并说明理由。 如图，四边形ABCD内接于⊙O内，AB=AD，∠BCD= 当半径为8cm时，求△BDA内切圆的面积 求证：AC=BC+CD 5.已知，I为△ABC的内心，ID⊥AB，垂足为D，且有AD*BD=AC*BC.求证：△ABC是直角三角形。 09年浙江相关中考题 （09.杭州）如图，AB为半圆的直径，C为半圆弧上的一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。若正方形的顶点F在半圆弧，则半圆的半径与正方形的边长的比是__________;若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径为r=4，则半圆的直径AB=___________ (09.绍兴)如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙p于M、N两点，若M坐标为（2，-1），则N点的坐标为_________ (09.宁波)如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，弧BC等于弧BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相较于点F。 1求证：CD∥BF 连接BC，若⊙O半径为4，，求线段AD、CD的长