高2011级数学集体备课资料09。10。9.doc

高2011级数学集体备课资料 教学重点：理解如何用二元一次不等式（组）表示平面区域 教学难点：如何确定二元一次不等式表示的平面区域 教学过程： 1、新课导入 （1）在平面直角坐标系下作出经过点（0，1）和（1，0）的直线l，并写出l上所有点的坐标组成的集合。 （2）思考：点集{（x,y）|x＋y－1≠0}在平面直角坐标系中表示什么图形呢？点集{（x,y）|x＋y－1＞0}又表示什么图形呢？ （3）A（1，1），B（1，2），C（0，0），D（2，2）四点，与的位置关系，将其坐标代入x＋y－1中，发现所得的值的符号有什么规律？ 2．二元一次不等式表示的平面区域 （看书P63—P64，5分钟） 结论：二元一次不等式ax＋by＋c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax＋by＋c=0某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线的表示区域不包括边界直线；若画不等式ax＋by＋c≥0表示的平面区域时，此区域包括边界直线，则把边界直线画成实线。 3．应用举例 P64 例1 画出不等式2x＋y－6＜0表示的平面区域。 例2 画出不等式组表示的平面区域 注：画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤： ①画直线定界（要注意实、虚线） ②用特殊定区域（与ax＋by＋c＞0中的C≠0时，常把原点作为此特殊点） 4．练习： （1）作出下列二元一次不等式表示的平面区域： ①2x＋5y≥10 ②y≥2x ③x≤－6 ④y＋3≤0 （2）点（－2，t）在直线2x－3y＋6=0的上方，则t的取值范围是 。（t＞） （3）书上P65 练习1、2 5．作业：导学与评价第一课时 简单的线性规划（第二课时） 教学目的： 1、了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数，可行域、可行解、最优解等概念。 2、了解并能用图解法解决简单的线性规划 3、培养学生数形结合的能力 教学重点：理解和用好图解法 教学难点：如何用图解法寻找线性规划中的最优解 教学过程： 1．例题讲解： P65 例1 设z=2x＋y，式中变量x、y满足下列条件 求z的最大值和最小值（见书P66） 2．线性规划概念 （1）线性约束条件 （2）目标函数 （3）可行域、可行解、最优解：（见书P67） 3．线性规划问题的解法及步骤： 第一步：由线性约束条件画出可行域 第二步：令z=0，再利用平移法找到最优解所对应的点 第三步：求出最优解所对应点的坐标，代入z中，即目标函数的最大值和最小值。 4．实际实用 见书P67 例3 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t、生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t、煤9t，每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利涧是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t，煤不超过363t，甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？ （见书P67—68详解） 由例3知解线性规划应用题的方法和步骤： （1）审题，确定并设出相关变元（x、y） （2）列出目标函数和线性约束条件 （3）形成线性规划模型并解答 （4）回答实际问题 5．随堂练习： （1）已知x、y满足不等式组 ①求z=x＋y的最大值和最小值 ②求z=4x－2y的取值范围。z∈[－2，] （2）给出平面区域如图所示：若使目标函数z=ax＋y(a＞0)取值最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（ ） A． B． C．4 D． （3）不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有 3 个。 6．作业： 导学与评价第二课时 简单的线性规划（第三课时） 目的：使学生能利用线性规划解决实际生活中的一些简单的优化设计问题 重点：建立线性规划模型 难点：如何据实际问题的已知条件，正确地找出约束条件和目标函数 1．复习基本概念及解题方法和步骤 2．应用举例 书上P69 例4 解析：设元找约束条件，列出目标函数z=x＋y（用图解法知） 当x=，y=，z=x＋y有最小值，但因x、y都不是整数，在可行域中先用网格描出整点，并可找到B（3，9），C（4，8）它们是可行域中离直线x＋y=0等距且最近的两整点，它们就是最优解。 法2：由非整点最优解x=，y=可得z=x＋y=11.4，因为，x、y∈z，所以z≥12，可令x＋y=12；y=12－x代入约束条件中整理可得3≤x≤4.5，所以x=3或x=4，这样就可以找到最优整点解。若z=x＋y=12没找到，则可调整为z=x＋y=13寻找。由此类推，直到找出为止。 教学反思： 如何找整点最优解（讨论→找最佳途径） 例2（物资调运）某运输公司接受了问抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重为6t的A