20110522空间几何体的结构特征和三视图(含答案).doc

课 题 空间几何体的结构特征和三视图 【学习目标】 1.了解棱柱和棱锥的概念，周围棱柱、正棱锥的有关性质； 2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图． 【学习过程】 一、基础知识 1．________________-________________________________ 叫棱柱 2．正棱柱的性质有________________________________________________________。 3．____________________________________________________ 叫正棱锥 4．正棱锥的性质有_________________________________________________________。 5、{四棱柱}，{平行六面体}，{长方体}，{正方体}，{正四棱柱},{直平行六面体}，这六个集合之间的关系是____________________________________。 二、典型例题 例1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A． B．C．D． 下列关于用斜二测画法画直观图的说法错误的是A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D水平放置的圆的直观图是椭圆 如图是一个物体的三视图，则此物体 (例3图) 例4．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_____． (例4图) 四、达标练习 1．给出下列命题：①正四棱柱是正多面体；②正四棱柱是简单多面体；③简单多面体是凸多面体；④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个数为 （C） 1个 2个 3个 4个 2．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )． 主视图 左视图 俯视图A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D． 其中正确命题的个数是( ) 4．如果三棱锥的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面的射影在内，那么是的( ) 垂心 重心 外心 内心 5．棱长都是的三棱锥的表面积为A．B． C． D． 6．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱中，高，两相邻侧面所成角为 ，, (1)求侧棱与底面所成的角。(2)求侧棱 长、底面边长和斜高(见图)。 解：（1） 作于，连结，则且，故是相邻侧面所成二面角的平面角，连结，则， ，在与中， ＝＝(其中为与底面所成的角，设为) 故 。 （2）在 中，侧棱=，， ∴边长；取的中点，连结，则是正四棱锥的斜高， 在中，斜高； 第 4 页共 4 页