第三章直棱柱的复习课.pptVIP

* 1、多面体的概念和棱柱的分类 （1）由若干个平面围成的几何体叫做多面体。 判断下列几何体是否是多面体 （2）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱和斜棱柱 判断依据：看侧棱是否垂直于底面。 （1）侧面都是长方形 （2）上下两底面平行且相等，且都是多边形 （3）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等。 2、直棱柱的概念和性质 根据直棱柱底面的边数，可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱………… 3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。 直n棱柱，有 个面， 个顶点， 条棱。 （n+2） 2n 3n 满足欧拉公式：面数+顶点数-棱数=2 （1）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？ （2）一个直棱柱，有8个面，12个顶点，几条棱？ （3）一个直棱柱，有7个面， 15条棱，几个顶点？ 9个面,14个顶点,21条棱. 18条棱. 10个顶点. 多面体 棱柱 直棱柱 斜棱柱 几种多面体的相互关系 4、直棱柱的表面展开图 直四棱柱 基本思路：（1）先分析底面和侧面各是什么形状？ （2）再分析各条棱之间的关系。 先画侧面： 再添上下两底面 5、正方体的表面展开图的规律： 异层日字连， 对面不相连, 田凹不能有。 一四一型 一三二型 二个三型 “一四一” “一三二”， “一”在同层可任意； “三个二”成阶梯， “二个三”，“日”状连； 异层必有“日” 整体没有“田凹” 口诀 三个二型 √ × × √ × √ 1、下列平面图形能折叠成正方体吗？ “一四一” “一三二”， “一”在同层可任意； “三个二”成阶梯， “二个三”，“日”状连； 异层必有“日” 整体没有“田凹” 一个立方体纸盒五个面的展开图如图， 请在图中适当的位置补出第6个面。你 能有几种不同的补法？ 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 例、立方体的六个面上分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各个面上的颜色与花的朵数如图所示 6 5 4 3 2 1 花的朵数 绿 紫 白 蓝 黄 红 颜色 现将四个正方体如图所示放置，问长方体的下底面共有几朵花？ 红 红 红 黄 黄 白 白 蓝 紫 想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （1）如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是2，哪个面在上？ 5 6 2 1 3 4 （2）已知一个立方块六个面分别标有1到6六个数字，现已知这个立方块的（1）（2）两种摆放情况，请你确定x的值。 （1） （2） （3） 4 2 x 1 3 5 5 1 3 （3）将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ） A B C D C A B 在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在C处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ 4cm A C B C”（C） C’（C） 4cm 6、三视图的画法 遵循原则： 主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等 7、由三视图描述几何体 直棱柱侧面积=底面周长×高 直棱柱表面积=侧面积+上下两底面面积 1、三视图中有两个长方体必是柱体，底面是圆，则是圆柱。底面是几边形，则是几棱柱。 2、三视图中有两个三角形的是锥体，底面是圆，则是圆锥，底面是几边形，则是几棱锥。 球体的三视图 圆柱的三视图 A B D C 分析：⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高， 1层 1层 2层 1层 C或D处至少有一处 有二层高。 ⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。 你能从下面 所给的三视图中推断出它表示什么样的几何体吗? 150 200 80 90 600 200 150 80 90 600 90 600 D C A B 200 150 80 单位：mm 一个直棱柱的三视图如图.（1）请描述这个直棱柱； （2）按三视图的尺寸，画出它的表面展开图，并标出相关尺寸； （3）求这个直棱柱的表面积（结果保留3个有效数字） 解：（1）这是一个直棱柱，它 的底面是一个等腰梯形（两腰相等） （2）这个直棱柱的表面展开图如图， （3）解：略 例 题 13. 一个模型的三视图如图所示，与实际尺寸的比例为1：50. （1）请描述这个模型的形状. （2）从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸. （3）制作这个模型的木料密度为360kg/m3,则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个