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珠海市前山中学2009—2010学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 （满分120分 完成时间100分钟） 命题人： 审核人： 3.下列各式无意义的是( C ) A． B． C． D． 4. 如图所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；④∠PEC=∠PEB，其中正确结论的个数有（ D ） A．1个 B 2个 C 3个 D 4个 5．下列各式正确的是（ C ） A． B．=2 C．=0.5 D．－=－（－7）=7 填空题（每题4分，共20分） 6．等腰三角形的一个角等于50°, 则它的底角是__50或65 __度 7. 已知 0或4 . 9.如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线， 若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为__18___厘米 10．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为 。 解答题（每题6分，共30分） 11.+（－6）0－ 12. ， 求x的值。 解： 解： 13. 如图，已知AD=BC，AC=BD，求证: ∠D=∠C 证明：在和中 14. 如图，请你写出△ABC各顶点的坐标，然后画出△ABC关于Y轴的对称图形，并写出△ABC关于X轴对称的三角形三个顶点的坐标。 解： 15．如图，在△ABC的边AC上求作一点P， 使点P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）． 四、解答题（每题7分，共28分） 16. 已知，如图ΔABC中，AB＝AC, D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数. 解：等腰三角形有：，， 又 设，则 于是在中，有 解得： 17. 如图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED. 证明：在和中 在和中 18. 解： 即 9的平方根是 的平方根是 解：平分 理由如下： 过点作于点 平分 （角平分线上的点到角两边的距离相等） 又 （等量代换） 平分 （到角两边距离相等的点在角平分线上） 解答题（每题9分，共27分） 20. 小丽想用一块面积为400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，能裁出来吗？请说明理由。 解：设长方形纸片的长为，宽为 依题意得 因此长方形纸片的长为，宽为 因为正方形的面积为，即正方形的边长为。 因为，即 所以不能裁出来 答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。 证明：（1）平分 22. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF， 求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 证明：（1）连接 平分 是等腰直角三角形 在 和中 即 △DEF为等腰直角三角形． （2）连接