计算综合2012.doc

运动员将5㎏铅球以10m/s速度水平抛出，抛出时，铅球离地面高度0.8 m（不计空气阻力）求①铅球的水平射程②用二种方法求铅球落地时速度大小。 2．哈尔滨第24届世界学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s=2.5×l03m，竖直高度h=720m．运动员从该滑道顶端由静开始滑下，经t=200s到达滑雪道底端时速度v=30m/s，人和滑雪板的总质m=80kg，取10m/s2．求人和滑雪板(1)到达底端时的动能；(2)在滑动过程中重力做功的功率：(3)在滑动过程中克服阻力做的功． 3．如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计。求：（1）A球从抛出到落地的时间； （2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移；（3）A球落地时，A、B之间的距离。 4．质量m＝1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上P点，随传送带运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R＝1.0m，圆弧对应圆心角θ＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8m。（g取10m/s2，sin37°0.6）。试求： （1）小物块离开A点的水平初速度v1； （2）小物块经过O点时对轨道的压力； 5.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，只能在AB段进行加速，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能成功越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，电动机额定功率P=1.4W，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.2N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=19.00m， h=1.25m，S=2.50m。问： （1）要使赛车能成功越过壕沟，赛车在C处的最小速度为多少？ （2）若赛车恰好能通过圆轨道最高点，就能完成比赛，圆轨道半径至少为多少？ （3）若圆轨道半径为（2）所求，要保证赛车比赛过程的安全，赛车到达B点的速度应为理论最小值的1.2倍，按此要求控制比赛，电动机至少工作多长时间？ 6．如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，端与圆心等高， AD为与水平方向成45的斜面，端在的正上方，一个小球在点正上方由静止释放，自由下落至点进入圆轨道并恰能到达点．求： (1)小球到达点时速度的大小； (2)释放点距点的竖直高度； (3)小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向．7．在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度，，若绳长=2m求选手摆到最低点时的大小； 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 8.举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目.就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示表示了其中的几个状态.在“发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，使杠铃竖直向上加速运动；然后运动员停止发力，杠铃继续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑”处时，杠铃的速度恰好为零.从运动员开始“发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历时0.8s，杠铃升高0.6m，该杠铃的质量为150kg.求运动员发力时，对杠铃的作用力大小.(g取10m／s2) D B 1发力 2下蹲支撑 3起立