基于复杂网络的交通网络评价教学文稿.pptVIP

基于复杂网络的交通网络评价 谢波;;背景;1 复杂网络简介;1.1.1 二十一世纪涌现的新现象;非典发现在广州，为什么却 在北京爆发呢？ 传染病是怎样扩散和消失的？;1.1.2. 二十一世纪科学研究的特点;美国《Science》周刊： “如果对当前流行的、时髦的关键词进行一番分析，那么人们会发现，“系统”高居在排行榜上。”;复杂网络是构成复杂系统的基本结构，每个复杂系统都可以看作是单元或个体之间的相互作用网络； 复杂网络在刻画复杂性方面的重要性是由于结构决定功能的。 复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法，它关注系统中因子相互关联作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基础。 ;;1) 开放性。即与环境和其它系统进行相互作用，交换物质、能量、信息，保持和发展系统内部的有序性与结构稳定性。在这种交换中，系统经历着从低级向高级、从简单到复杂、从无序向有序的不断优化的动态发展过程。虽然开放性是所有真实系统的基本属性，但这里的开放非指一般意义上的相互作用与交流，而开放的度量、性质、强度对复杂系统的性态、演化具有决定性的意义。 例子，人，城市网络簇。 ２)涌现性。即内部元素通过非线性相互作用，在宏观层次上产生出新的、元素不具有的整体属性，表现为整体斑图、模式等。虽然涌现同样是所有系统都具有的，但这里涌现意味着新的整体属性的产生。 例子， “整体大于部分之和”， 大脑的神经网络系统;３）演化性（不可逆性）。即通过与所在环境中的其它系统的相互作用和内部的自组织，使系统发展到新的阶段，表现出阶段性、临界性，完成系统演化的生命周期。 例:社会网络中的人，生物群体的自组织系统（鸟群）; ５）网络结构。即系统内部和系统之间的相互作用可以看成由节点、边（连接）构成的体系，出现网络复杂性、小世界特征与无标度特征等。;1.2.3. 网络系统的复杂性 （1）结构复杂性 网络连接结构错综复杂、极其混乱，同时又蕴含着丰富的结构：社区、基序、聚集性、生成规律性等等，而且网络连接结构可能是随时间变化的，例如，WWW上每天都不停地有页面和链接的产生和删除。 静态结构的复杂性和结构动态演化的复杂性。 例：神经系统由神经元互连形成，连接以“突触连接结构”实现，突触有强弱、兴奋与抑制、不同的神经递质；连接不断改变，形成连接结构变化。（重边，加权等）;（2）节点复杂性 A）节点的独立或固有特性 网络中的节点可能是具有分岔和混沌等复杂非线 性行为的动力系统。例如，基因网络中每个节点都具有复杂的时间演化行为。而且，一个网络中可能存在多种不同类型的节点。 B) 关联引发的节点特性 当关联失去时这类特性会在节点处消失或改变。例如，耦合神经元重复地被同时激活，那么它们之间的连接就会加强，这被认为是记忆和学习的基础。;（3）复杂网络之间相互影响的复杂性 实际的复杂网络会受到各种各样因素的影响和作用。例如，电力网络故障会导致Internet网速变慢，运输系统失控等一系列不同网络间的连锁反应。; 复杂网络也是研究复杂系统的一种技术和方法，它关注系统中个体相互作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基本方法。;1.3复杂网络研究简史 ;随机图理论 　　 20世纪60年代，由两位匈牙利数学家Erdǒs和Rényi建立的随机图理论（random graph theory）被公认为是在数学上开创了复杂网络理论的系统性研究。 ;小世界实验 20世纪60年代美国哈佛大学的社会心理学家Stanley Milgram通过一些社会调查后给出的推断是：地球上任意两个人之间的平均距离是6。这就是著名的“六度分离”（six degrees of separation）推断。;小世界实验 20世纪60年代美国哈佛大学的社会心理学家Stanley Milgram通过一些社会调查后给出的推断是：地球上任意两个人之间的平均距离是6。这就是著名的“六度分离”（six degrees of separation）推断。; 有两篇开创性的文章可以看作是复杂网络研究新纪元开始的标志： 一篇是美国康奈尔（Cornell）大学理论和应用力学系的博士生Watts及其导师、非线性动力学专家Strogatz教授于1998年6月在Nature杂志上发表的题为《“小世界”网络的集体动力学》（Collective Dynamics of ‘Small-World’ Networks）的文章； 另一篇是美国Notre Dame大学物理系的Barabāsi教授及其博士生Albert于1999年10月在Science杂志上发表的