分子的对称性和群伦演示教学.ppt

§2.2 分子点群;2.1.2 反映操作与对称面; 分子的对称性是指分子具有对称元素（symmetry element），可以进行对称操作的性质。 对称操作（symmetry operation）是能使分子复原的操作。;2.1.1 旋转操作与对称轴;一些分子或离子中的Cn旋转轴 ;XeF4 ;2.1.2 反映操作与对称面;对称元素：反映面 ;2.1.4 旋转反映操作与映转轴;2.1.5 恒等操作;小结;2.2.2 化学中重要的点群;2.2.1 群的定义与基本性质 ;群的性质： ;以H2O分子为例，看C2v群的性质：;C2v点群的乘法表;2．结合律;3．恒等元素;4．逆元素;H2O分子—C2v点群 如何体会点群的概念？;2.2.2 化学中重要的点群; 2．Cn点群; 3．Cs点群和Ci点群 ; 4．Cnv点群; 5．Cnh点群; 6． 点群; 7． D n点群; 8． D nh点群; 9． Dnd点群; 交错式环戊二烯结构有一个C5轴及与C5轴重合的C10非真轴，有5个与它垂直的C2轴，5个通过C5轴平分相邻的一对C2轴的σd平面。; 10． 点群; 11． Sn点群; 12． Td 点群; 13． Oh点群;C2′轴：平分八面体对边 ;14．Ih点群;2.2.3 分子所属点群的确定;1．首先确定该分子是否属于某一特殊点群。 ;4． 如果该分子没有S2n，再看是否有n个垂直于主轴Cn的C2轴，如果存在nC2⊥Cn，则可能属于Dn，Dnh或Dnd点群；如果该分子有σh，便属于Dnh点群，如果没有σh，但有n个σd，则属于Dnd点群，如果它既无σh，也无σd，该分子必属于Dn点群。;2.3.1 群的表示;2.3.1 群的表示;特征标x—矩阵的对角元素之和;2.3.2 特征标表;1．不可约表示的符号（Mulliken符号 ）;2．不可约表示的基本函数;2.3.3 不可约表示的性质;不可约表示的特性： ; （3）对于点群的每个不可约表示而言，每一类操作（R）的特征标（x）的平方与该类类数（g）的乘积，并对所有各类操作求和，等于群的阶h。; （4）任何两个不同的不可约表示（i,j）的相应特征标乘积的加和等于零，即两个不可约表示满足正交关系。 ; 根据上述性质，可以得到一个重要公式—约化公式。 ; 约化公式的意义计算群中各不可约表示在该可约表示中出现与否，若出现可以求出出现的次数。 例：C2v点群的可约表示是一组三维矩阵，而矩阵的对角元素之和即为可约表示Г(x，y，z)的特征标：3，-1，1，1。 ; 用可约表示计算C2v点群各不可约表示在可约表示中出现的次数：;2.3.4 可约表示的确定和约化;可约表示的确定方法依设定基矢的不同而异。 ;1．不动原子法;（2）中心反演i;（3）反映?;（4）旋转Cn;C2操作 ;操作 ;一个不动原子的各种对称操作对特征标的贡献 ;例1： 确定CHCl3分子所属点群及其群阶，利用不动原子法求其可约表示，并约化为不可约表示。;C3v; 利用约化公式计算A1，A2和E表示在Г(CHCl3)中出现的次数：;2．不动轨道法;操作R;例1. 确定水分子中氧原子的p轨道属何种不可约表示;不动轨道法，也可以找出d轨道的不可约表示。 ;例2. 确定FeF63-离子中Fe3+ d轨道的不可约表示。 ; §2.4 对称性与群论 在无机化学中的应用;2.4.1 杂化轨道的构建 ;例：PCl5分子 ;D3h; 利用约化公式，对杂化轨道可约表示特征标Г进行约化，得到 ; 从Г的约化结果可见，可能有两种杂化方式有待选择： ; 其他分子的杂化轨道的构建也可通过类似的方法来确定。 ;2.4.2 分子轨道的构成 ;例 H2O的分子轨道; 利用约化公式将Г2H分解为不可约表示，结果为：;具体步骤如下： ;步骤2，将A1表示的投影算符; 步骤3，将B2表示的投影算符作用到{?1、?2}各个函数上，例如先将 作用在?1上得到：;步骤4，用“投影”后的配位H原子群轨道与O原子的轨道按照对称性匹配原则，属于同种不可约表示者，进一步组成分子轨道，下表归纳了在H2O中所形成的分子轨道概况。;下图描述了O原子轨道，H群轨道形状。 ; 氧原子的s与pz相互正交，先行线性组合，即“杂化”，令; 氧原子“杂化”后的h，h′以及px、py再与氢原子群轨道组成分子轨道，其形状如下图所示。;H2O分子轨道能级图如下图所示。 ; 紫外光电子能谱测得的价层分子轨