七年级上册数学 第三章 代数式 全章导学案［附答案］.docVIP

§3.1 字母表示数 【课前预习】 1、填空： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水； 4只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水； … 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水． 2、填空：若表2是从表1中截取的一部分，则 . 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 10 18 表1 表2 【课堂重点】 1、观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是． 2、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形（菱形图案）组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第个图案中由 个基础图形组成． 3、与同伴交流在第2题中发现的规律，说说各自的计算与思考方法． 4、完成教材“数学实验室”中的问题，然后思考以下问题： （1）第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有4个小正方形，第3个图形中有9个小正方形，…，第个图形中有 个小正方形； （2）根据图形中小正方形的个数的计算方法，可得以下的一组等式： 第1个图形 ；第2个图形 ； 第3个图形 ；第4个图形 ；… 那么，由第19个图形可得等式，由第个图形可得等式； （3）计算：． 5、完成教材“试一试”、“练一练”． 【课后巩固】 1、选择：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A． B． C． D． 2、下列图案是窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． 3、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒． §3.2 代数式 【课前预习】 1、用字母表示的数参与运算时，运算结果一般就含有了字母．例如：“与3的和”表示为．试用含所给字母的式子表示： （1）比小1的数，表示为 ； （2）的2倍与的和，表示为 ； （3）、的平方差，表示为 ． 注：“平方差”中，被减数与减数都是平方的形式． 2、用字母表示的数参与乘法、除法运算时，对“积”与“商”的表示方式有如下规范要求：数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式．按此规范填空： （1）、、三数之积，表示为 ； （2）与的积的2倍，表示为 ； （3）除以5的商，表示为 ； （4）、的平均数，表示为． 【课堂重点】 1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1），应写成 ； （2），应写成 ； （3）÷，应写成； （4）÷，应写成． 2、学习教材例题，完成两个“议一议”． 3、填空： 单项式 系 数 次 数 4、列出表示下列单项式之和的多项式： （1）、、的和，表示为 ，它的次数为 ； （2）、的和，表示为 ，它的次数为 ； （3）、的和，表示为 ，它的次数为 ； （4）、、的和，表示为 ，它的次数为 ． 5、完成教材“练一练”． 6、通过今天的学习，你知道什么样的式子是代数式了吗？ 在书写代数式时有哪些要求？对于单项式、多项式与整式的关系你清楚了吗？整式里允许有分母吗？如果允许，那么分母中允许含有、、等字母吗？ 【课后巩固】 1、填空： （1）单项式的系数是 ，次数是 ； （2）多项式的次数是 ． 2、列代数式： （1）箱苹果重千克，每箱重千克； （2）甲身高厘米，乙比甲高6厘米，则乙的身高为________厘米； （3）全校学生总数是，其中女生占40%，则女生人数是________； （4）一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，这个两位数为________，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新两位数是________； （5）某市原有森林面积为公顷，实施天然林保护工程后的两年里，森林面积平均每年增长10%，森林总面积达到_______________公顷； （6）甲、乙两人在400 m长的操场环形跑道上练习跑步，甲的速度是米