4-3 矩阵的满秩分解教学教案.pptVIP

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2018-04-23 发布于天津
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4-3 矩阵的满秩分解教学教案.ppt

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矩阵论电子教程; ;定理：设，那么存在使得：; ; 且满足; ;解：（1）对此矩阵只实施行变换可以得到 ;;解（2）对此矩阵只实施行变换可以得到所以，且此矩阵的第三，第四，第五列任意一列都是线性无关的，所以选取哪一列构成列满秩矩阵均可以。;选取 ;解：（3）对此矩阵只实施行变换可以得到 ;; 由上述例子可以看出矩阵的满秩分解形式并不唯一。一般地我们选取阶梯型矩阵主元所在的列对应的列向量构成列满秩矩阵，将阶梯型矩阵全为零的行去掉后即可构成行满秩矩阵。但是不同的分解形式之间有如下联系：;再