华南师范大学《电磁学与光学》第8章电磁波的辐射.pptVIP

第8章 电磁波的辐射 一、辐射的基本概念 一、辐射的基本概念 1. 什么是辐射？ ?辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空 间传播的现象。 ?产生辐射的源称为天线。 2. 辐射产生的必要条件 （1）时变源存在。 （2）源电路是开放的。 3. 影响辐射强弱的原因 （1）源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时 辐射较为明显。 （2）源电路越开放，辐射就越强。 电磁场与电磁波 第8章 电磁波的辐射 二、滞后位 三、电偶极子的辐射 四、磁偶极子的辐射 五、对称振子天线的辐射 六、 天线阵的辐射 ~ ~ ~ 二、滞后位 2. 在时变场情况下，动态矢量位和动态标量位满足的方程 1. 在静态场情况下，矢量位和标量位方程为 其解为: 麦克斯韦方程： 得： 已知： 对于正弦时变场，时间因子为： 令： 利用矢量恒等式： 洛仑兹规范： 同理： 达朗贝尔方程 方程的解为： 3. 由 和 的表示式可知 ? 场点R处的 和 变化的相位较其源 和 落后 ? 该相位用时间表示： 式中 就是波源 或 的变化传递到观察点所需要的时间。 ?距离波源R处在t时刻 和 由前一时刻 的电流 和电荷密度 的值决定。因此将 和 称为滞后位。 波源 观察点 三、电偶极子的辐射 1. 什么是电偶极子？ ?一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电偶极子。 ?当： , 可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。 2. 电偶极子的辐射场 （1）电偶极子的滞后位 如图所示, 已知电流元 x y z l P x y z l P 在球坐标系 磁场由： 得: （2）电偶极子的电磁场 电场由： 得: （3）近区场 在靠近电偶极子的区域，当 。此时， ，则电磁场可近似为 可见：电场和磁场的相位相差 ，因此能量在电场和磁场相互交换而平均坡印廷矢量为零，该区域的场称为感应场。 若将 代入上式 得: 此结果与电偶极子的静电场分量相似。 感应场 （4）远区场 ?电场和磁场与 成反比； ?电场和磁场的相位相同； ?电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗; ?平均坡印廷矢量: ?上式表明有能量向外辐射，说明一个做时谐震荡的电流元可以辐射电磁波。远区场又称为辐射场。 在远离电偶极子的区域，当 ， , 此时电磁场可近似为: 可见： 辐射场 电偶极子的方向图 3. 方向性函数和方向图 （1）方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性 函数。 归一化方向性函数 定义为： 显然，电偶极子的方向性函数为： （2）方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。 将 用极坐标画出来。 x z x y E 面方向图 H 面方向图 如果用一个大的球面将天线包围起来，则从天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面。 4、辐射功率 天线的总辐射功率为： 其中： 所以： 设 ，则: 在自由空间中， 由此假设： 已知： 5. 辐射电阻 将天线的辐射功率视为电流 I 在一等效电阻上的损耗功率，则该等效电阻称为辐射电阻。 可见：辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射电阻越大，天线的辐射功率越强。 设 ，则: 在自由空间中， 当点源天线的辐射场强与实际天线在最大辐射方向上的场强相同时，点源天线的辐射功率与实际天线的辐射功率之比为方向性系数。 由此得： 6. 方向性系数 方向性系数表示为： 对点源天线辐射而言: 而： 点源天线的总辐射功率 实际天线的总辐射功率 其中： x z 点源天线 实际天线 7. 半功率波瓣宽度 辐射功率等于最大辐射功率一半时的两个方向之间的夹角。 方向性系数又可表示为： 在相同的辐射功率下，实际天线产生的最大辐射场强 与点源天线的辐射场强 之比。 对电偶极子辐射而言: 故半功率波瓣宽度为： 方向性系数的另一种定义为： x z 点源天线 实际天线 四、磁偶极子的辐射 1. 什么是磁偶极子？ ?一个通有高频电流的小电流环的等效模型称为磁偶极子。 ?磁偶极子是根