五年级精品第三讲.docxVIP

第三讲 平面图形面积基本概念 随着考试考察难度增加，几何问题变得越来越难，几何不仅仅是小升 初的重要内容同时也是中学考察的重点、在小学阶段打下坚实的基础不仅能让孩子在考试中取得优异的成绩，更有利于小学和初中的衔接，小学阶段的几何问题实际是让孩子提前学到了中学的知识。几何思维好的同学也是每所重点中学所期望的。在小学阶段平面图形主要是以三角形、长方形、正方形、梯形和圆为主。下面我们就研究一下直线型面积计算。在小学阶段学习的各种平面图形之间有着密切的联系.我们把平面图形之间的转化方法及它们的面积、周长公式归纳如下图：重点.难点计算图形的面积要用面积公式，对于一些复杂的图形有意识地运用运动变化的观点，将平面图形简单地变动位置，可以化繁为简，化难为易，从而获得最佳解法。（1）把组合图形分割成几个基本图形，分别计算每个图形面积，然后求出这些基本图形的面积的和或者差，最后求出组合图形的面积，这种方法叫做“割补法”。（2）在一个组合图形上填补一个基本图形，使组合图形变成另一个基本图形，然后计算基本图形面积，再减去补上的基本图形的面积，从而求出组合图形的面积，这种求组合图形面积的方法叫做“添补法”。（3）添加辅助线的目的是将原有的两个小三角形组合为一个大三角形，以便于求解。（4）一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路经典例题例一、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。例二、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。求ED的长。例三、如右图，ABC是一个等腰直角三角形。它与一个正方形叠放在一起。已知AE，EF，FB三条线段一样长。三角形EFD（阴影部分）面积是4。求三角形ABC面积。例四、在下图的直角三角形中有一个长方形，求长方形的面积。例五、在下图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。例六、下图中，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。例七、如下图外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．例八、在梯形ABCD中，E是AD的中点，F是AB的中点，已知三角形BCF的面积是6平方厘米，三角形ABE的面积是4平方厘米，求梯形的面积？1.右下图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。2、在右上图的三角形中，D，E分别是所在边的中点，求四边形ADFE的面积。　　3、下页左下图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。4、右上图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长。5、如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。6、在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36厘米2，上底为3厘米，求下底和高。7、.在右上图中，长方形AEFD的面积是18厘米2，BE长3厘米，求CD的长。8、下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45厘米2。求甲、乙的面积之和。9、求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。北大附中为明教育培训中心 秋季五年级精品班讲义