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一、公式統整：(每格4分，共40分) 1. 點到直線距離公式： 平面上，給一定點及直線，則：點到直線的距離。 2. 圓與直線的關係： 假設圓，圓心座標且直線，若表示圓心到直線的距離，則： (1)當時，則圓與直線之關係為___________。 (2) 當時，則圓與直線之關係為___________。 (3) 當時，則圓與直線之關係為___________。 3. 通過圓上一點之切線方程式： (1)假設為圓上的一點，則通過點之切線方程式為______________________________________。 　(2)假設為圓上的一點，則通過點之切線方程式為______________________________________。 4. 圓之切線段長公式： (1)求圓外一點到圓之切線段長______________________________________。 　(2)求圓外一點到圓之切線段長______________________________________。 5. 拋物線之標準式： (1)上、下拋：若拋物線之頂點，則拋物線方程式為_________________________________________。 (2)右、左拋：若拋物線之頂點，則拋物線方程式為_________________________________________。 二、基礎題：(請詳述計算過程，採部份給分；若無計算過程，則不予給分)(每大題8分，共64分) 1. 假設圓，則： (1)若，試討論圓與直線之關係。 (2)若，分別針對直線與圓相離、相切、相交於兩點時，求的值或的範圍。(可用速解) Ⅰ.相離： Ⅱ.相切： Ⅲ.相交於兩點： 2. 試求圓，直線之交點座標。 3. (1)求過圓上一點的切線方程式。(需化簡成直線之形式) (2)求過圓上一點的切線方程式。(需化簡成直線之形式) 4. 試求：(1)請判斷點與圓之關係。 (2)試求過點作圓之切線方程式。 5. 試求一直線與直線平行，且與圓相切之直線方程式。 6. 求下列各切線段長：(1)自點至圓 (2)自點至圓 7. 請判斷下列各拋物線之圖形、頂點、焦距、焦點、對稱軸方程式、準線方程式、正焦弦長： (1) (2) a.圖形： a.圖形： b.頂點： b.頂點： c.焦距： c.焦距： d.焦點： d.焦點： e.對稱軸方程式： e.對稱軸方程式： f.準線方程式： f.準線方程式： g.正焦弦長： g.正焦弦長： 8. 求滿足下列條件的拋物線方程式： (1)焦點為，準線為 (2)焦點為，頂點為 臺北市十信高級中學102學年度第二學期中考試卷 科目 數學 適用科別 ■職業類科 (資、貿、日、英) 二年級 考試類別 第 二 次期中考 科 二 年 班 座號 姓名 考試範圍 2-2 圓與直線關係 2-3 拋物線的圖形與標準式 考試 時間 50分鐘 命題教師 陳天霖 ■不劃卡(直接於答案卷上作答) (所有試卷一律繳回) 1