平面图形的复习公开课教案.docVIP

六年级下册数学总复习空间与图形-------------- 平面图形面积整理与复习 朝天宫民族小学 马少婕 【教学内容】：苏教版小学数学第十二册P97~101 【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。 【教学目标】： 1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。 2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。 【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 【教学过程】： （一）回顾并整理“围成的平面图形”的特征。 1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些平面图形？ （PPT出示6种图形） 2．进一步要求；你能给这些平面图形分分类吗？生答后追问理由。 引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线围成平面图形分为一类。PPT(两类) 3．追问：还可以怎样分？PPT（三类） （二）回顾并整理三角形的特征、分类及有关特殊三角形之间的关系 1．提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些？ PPT随机呈现 出示三角形的分类图。 （图1） 说说你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？ 出示三角形的集合图 （图2） 提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？ （三）回顾并整理四边形的特征及相关四边形之间的关系 1、(PPT回到前面的4种图)你能试着用示意图来说明它们的关系吗 呈现学生的四边形示意图： 呈现老师的示意图： 讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？ （四）回顾并整理圆形的特征。PPT出示 判断： 1、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ） 2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ） 3、任意三条线段首尾相连都能围成一个三角形。（ ） 4、只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 5、两端点都在圆上的线段叫做直径。（ ） （五）分步梳理，引导建构。 整理复习 周长和面积的概念。 （1）什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生说。 （2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？ 学生回答后PPT出示：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 师：你们会计算这些平面图形的周长吗？ （3）那什么是平面图形的面积？学生回答后PPT出示：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 （六）回忆计算公式，夯实基础 1、复习平面图形的计算公式。 师：你们会计算这些平面图形的面积吗？打开书100页写在书上。请学生汇报。 4、师：图形之间是有联系的，师黑板呈现规范图 2、探究活动一：平面图形的面积计算公式之间的转化关系。 师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？看着书，请小组中的每个同学任选1至2种图形，和同组同学交流一下面积公式的推导过程。 3、汇报：（课件演示） （1）、长方形、正方形是用面积单位量出来的？思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？ （2）、想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？ （学生回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。） 师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？（底——长 高——宽） (3)、圆的面积公式是怎么推导出来的？ （学生回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。） 问：长方形的长等于（ 圆周长的一半 ），宽等于（半径 ）。这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？ (4)、三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？ （学生回答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。） （学生回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。） 师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想——转化。（生讲） （六）巩固练习： 2、精心选择： （1）周长相等的长方形、正方形和圆中，（ ）的面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆 （2）把用木条钉成的