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使用人教社数学B版必修（1）的心得 大连育明高中 孙久志 从2006年暑期开始，普通高中的课程改革在辽宁省全面展开。我省选用的高中数学教材，是人民教育出版社根据中华人民共和国教育部制定的《普通高中数学课程标准》编著的数学B版教材。作为一名一线的数学教师，我经历了省、市级的教材培训，初步领会了数学课程的基本理念；在教学过程中，逐渐理解了新版教材的编写意图，也品味出了教材的编写特色。 我对新版教材编写意图的理解 新版教材在呈现数学概念和结论时，注意展示来龙去脉，揭示数学本质。比如，在“3.1.1有理指数幂及其运算”一节中，教材从正整指数幂的含义讲起，结合正整指数幂的运算，引入和的规定，这时教材特别注意让学生理解规定的合理性。用同样的方式，教材为学生讲解了分数指数幂及其运算法则。最后，在现有的条件下，教材还是为有好奇心的学生解释了是怎样的一个数。 新版教材明确地向学生渗透一些数学方法。以往的教材很少向学生提起数学方法，只在参考书中向老师交代过。可教材不止是老师用，更重要的是学生用，该让学生知道的，就应该写在教材里。新版教材在这方面开了先例，除专门设置了求函数解析式的“待定系数法”、“求函数零点近似解的一种算法——二分法”，还对“配方法”、“凑”的方法、“数形结合”等方法特别说明和强调使学生既重知识，又重方法。 新版教材注重发展学生的数学应用意识。教材不但专门安排了函数的应用（Ⅰ）（Ⅱ），以强化学生的应用意识，更在课后习题的设置中适时地体现它的意图。如在“2.1.2函数的表示方法”后，有“作出函数的图象”一题，开始我以为此题放这里有点难，后来仔细一想，这正锻炼学生用描点法作图解决实际问题的能力，其中直线为图象的对称轴和渐近线还需要“以数辅形”的数形结合的思想方法。在指数函数和对数函数后的习题3—2中，教材安排了两组解指数方程和对数方程的习题，而没像老教材那样或专门设置“指对方程的解法”一节课，或为减轻学生负担删除这部分内容，从题目的要求“利用指数和对数的定义及其性质，解下列方程”上不难看出编者在培养学生应用意识上的意图。 新版教材倡导积极主动、勇于探索的学习方式。教材中除了设置“思考与讨论”、“探索与研究”等环节激发学生的求知欲外，还随处可见“规定合理吗？”、“想想看，你还能找到计算函数零点的另一种方法吗？”等启发学生探索的问题，学生在探索中体验到了数学发现和创造的历程，培养了学生的创新能力。 新版教材精选例习题，克服了老教材题型单一，问题直白，思维量小，与高考试题难度差距过大的缺点。新版教材考虑到学生的层次不同，丰富了题型，习题的综合性适当地提高，并设置部分思维量相对较大的题目。像我校一样的重点高中以往在讲新授课的时候很少让学生作教材中的练习，但新版教材必修（Ⅰ）的课后练习我们的学生都作了。 总体来看，新版教材用起来尽管不很习惯，但它是科学的，严谨的，更适合提高学生的数学素养。 我在使用新版教材时的疑惑 经过半年的试用，我对新版教材中部分内容的安排和讲解有些疑问，希望能 得到专家和老师们指点。 1、B版必修（Ⅰ）37页例6中有这样的讲述：“点P在x轴上的正射影的坐标为点P的横坐标”。这里“正射影”的概念学生初中学过吗？ 2、B版必修（Ⅰ）59页有这样的叙述：“函数值的改变量与自变量的改变量的比值等于常数k，k的大小表示直线与x轴的倾斜程度”。这里“倾斜程度”是一个什么概念？k如何表示直线与x轴的倾斜程度？ 3、B版必修（Ⅰ）69页有这样一段关系式：“。”这里“”是怎样推导出来的？是否用到未学的不等式的性质？ 4、B版必修（Ⅰ）113页有这样的叙述：“观察图3—4，我们可以看到，当时，对相同的自变量，指数函数的增量与对数函数的增量存在着很大的差异。指数函数，当x由增加到时，；对数函数，当x由增加到时，而。由此可知，在区间内，指数函数随着x的增长函数值的增长速度逐渐加快，而对数函数的增长的速度逐渐变得很缓慢。”这里“逐渐加快”是指指数函数随着x的增长函数值的增长速度越来越快，还是指数函数相对对数函数增长的速度快？我理解的“逐渐加快”单指指数函数的增长速度。如果正是这样，仅由增加到时，，没有对比，哪能说明指数函数增长速度的变化特点呢？ 我对修订新版教材的几点建议 为更好地贯彻《数学课程标准》，完善教材，我就教材的修订发表一些个人的意见。 B版必修（Ⅰ）第7页有这样一段文字：“在不致发生误解时，x的取值集合可以省略不写”，然后举例示范说明。我想再加一个反例，如“方程的整数解集用特征性质描述法可写作，这里的‘’就不能省略不写。”，正反例联合运用，对比性强，效果应该更好。 为了使学生准确理解集合相等的概念，我建议在13页“思考与讨论”中增加一问：“集合与集合是否是相等集合？”，这样做还帮助学生正确掌握和使用列举法表示集合。 B版必修